控制系统的时域分析法，即直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应）。

       用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对其，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。

例如，对于下列系统：

该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。求其阶跃响应的MATLAB指令为：

运行结果为：

 同样的，求系统的脉冲响应指令为：impulse(num,den)

        对于系统的稳定性判断，一般有两种方法：

1.直接求根判稳：控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。因此为了判别系统的稳定性就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。

        MATLAB中对多项式求根的函数为roots()，若求以下多项式的根：

则MATLAB指令为：

运行结果：

ans =

   -4.0000    -3.0000    -2.0000    -1.0000         可见特征方程的根具有负实部，因而系统为稳定的。

2.劳斯稳定判据：劳斯判据是通过构造系统的劳斯表，依据劳斯表的第一列是否有符号的变化，判断系统的稳定性。若劳斯表的第一列没有符号的变化，则系统是稳定的。

        由于MATLAB中没有自带的构造劳斯表的函数，需要自己编写，以下给出一种实现劳斯表的函数代码：

以上述多项式为例，由routh判据判定系统的稳定性：

运行结果：

R =

     1    35    24     10    50     0     30    24     0     42     0     0     24     0     0

        由系统返回的routh表可以看出，其第一列没有符号的变化，系统式稳定的。