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fzero函数可以用于求一个一元方程的根。通过用于指定起始区间的单元素起点或双元素向量调用该函数。如果为fzero提供起点x0，fzero将首先搜索函数更改符号的点周围的区间。如果找到该区间，fzero返回函数更改符号的位置附近的值。如果未找到此类区间，fzero 返回 NaN。或者，如果知道函数值的符号不同的两个点，可以使用双元素向量指定该起始区间；fzero 保证缩小该区间并返回符号更改处附近的值。

以下部分包含两个示例，用于说明如何使用起始区间和起点查找函数的零元素。这些示例使用由 MATLAB提供的函数 humps.m。下图显示了 humps 的图。

可以通过设置选项控制 fzero 函数的多个方面。使用 optimset 设置选项。常用选项包括：

Parameter

Value

Description

Display

'off' | 'iter' | 'final' | 'notify'

'off' 表示不显示输出; 'iter' 显示每次迭代的结果; 'final' 只显示最终结果; 'notify' 只在函数不收敛的时候显示结果.

MaxFunEvals

positive integer

函数求值运算（Function Evaluation）的最高次数

MaxIter

positive integer

最大迭代次数.

TolFun

positive scalar

函数迭代的终止误差.

TolX

positive scalar

结束迭代的X值.

使用起始区间

humps 的图指示 x = -1 时函数为负数，x = 1 时函数为正数。可以通过计算这两点的 humps 进行确认。

因此，可以将 [-1 1] 用作 fzero 的起始区间。

fzero 的迭代算法可求 [-1 1] 越来越小的子区间。对于每个子区间，humps 在两个端点的符号不同。由于子区间的端点彼此越来越近，因此它们收敛到 humps 的零位置。

要显示 fzero 在每个迭代过程中的进度，请使用 optimset 函数将 Display 选项设置为 iter。

然后如下所示调用 fzero：

每个值 x 代表迄今为止最佳的端点。Procedure 列向您显示每步的算法是使用对分还是插值。

可以通过输入以下内容验证 a 中的函数值是否接近零：

假定不知道 humps 的函数值符号不同的两点。在这种情况下，可以选择标量 x0 作为 fzero 的起点。fzero 先搜索函数更改符号的点附近的区间。如果 fzero 找到此类区间，它会继续执行上一部分中介绍的算法。如果未找到此类区间，fzero 返回 NaN。

例如，将起点设置为 -0.2，将 Display 选项设置为 Iter，并调用 fzero：

每个迭代中当前子区间的端点列在"a和b "下，而端点处的相应 humps 值分别列在 f(a) 和 f(b) 下。

注意：端点 a 和 b 未按任何特定顺序列出：a 可能大于 b 或小于 b。

对于前 9 步，humps 的符号在当前子区间的两端点都为负号，如输出中所示。在第 10 步，humps 的符号在 a (-0.10949) 处为正号，但在 b (-0.264) 处为负号。从该点开始，如上一部分中所述，算法继续缩小区间 [-0.10949 -0.264]，直到它达到值 -0.1316。