matlab控制运算精度用的是digits和vpa这两个函数。

　　digits用于规定运算精度，比如：

　　digits(20);

　　这个语句就规定了运算精度是20位有效数字。但并不是规定了就可以使用，因为实际编程中，我们可能有些运算需要控制精度，而有些不需要控制。vpa就用于解决这个问题，凡是用需要控制精度的，我们都对运算表达式使用vpa函数。例如：

　　digits(5);

    a=vpa(sqrt(2));

　　这样a的值就是1.4142，而不是准确的1.4142135623730950488016887242097......

　　又如：

　　digits(5);

    a=vpa(sqrt(2));

　　b=sqrt(2);

　　这样a的值是1.4142，b没有用vpa函数，所以b是1.4142135623730950488016887242097......

　　vpa函数对其中每一个运算都控制精度，并非只控制结果。

　　digits(11);

　　a=vpa(2/3+4/7+5/9);

　　b=2/3+4/7+5/9;

　　a的结果为1.7936507936，b的结果为1.793650793650794......也就是说，计算a的值的时候，先对2/3，4 /7，5/9这三个运算都控制了精度，又对三个数相加的运算控制了精度。而b的值是真实值，对它取11位有效数字的话，结果为1.7936507937，与a不同，就是说vpa并不是先把表达式的值用matlab本身的精度求出来，再取有效数字，而是每运算一次，都控制精度。

　　vpa对它括起来的运算每一次都控制精度，但有一点需要注意，vpa对函数的参数不起作用。

　　举一个例子：

　　digits(5);

　　a=vpa(sqrt(2/3));

　　b=vpa(sqrt(vpa(2/3)));

　　结果a为0.81649，b为.81650。sqrt是一个函数，2/3是参数，也就是说，a式中，vpa对2/3是不起作用的，只对sqrt函数的返回值作用。如果想达到2/3的精度也要控制的效果，就要用b式，对参数也使用vpa函数。

　　还有一点，digits这个函数不是必需的，vpa可以这样用：

　　vpa(表达式,运算精度);

　　举例来说：

　　vpa(pi,5);

　　和

　　digits(5);

　　vpa(pi);

　　结果是一样的，vpa不指定运算精度，就用digits函数指定的。如果也没有用digits函数，那就是按matlab本身的精度来运算。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

最近使用matlab编程中需要高精度的计算（1.0E-15）左右的精度，有效数字大概为30。开始因为vpa很好的解决了问题，但是计算结果总是不对，被逼无奈投靠mathematica，最后发现是使用vpa的问题，现简单举例如下： 使用MATLAB 2012b 计算下面的结果存在差异，很困惑，不知何故： K>> vpa((1+sqrt(5))/2，30) ans = 1.61803398874989490252573887119 K>> vpa('(1+sqrt(5))/2'，30) ans = 1.61803398874989484820458683437 Mathematica的计算结果为1.61803398874989484820458683437 开始以为vpa的作用类似于mathematica里的N[]，还非常高兴，觉得以后可以根据自己需要设置计算精度了，可是这好像不对啊，求各位高中不吝赐教，非常感谢

Ans: