MATLAB求完全数、梅森数、质数、奇数、偶数、回文数、水仙花数、亲密数、合数的质因子分解 |
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MATLAB求完全数、梅森数、质数、奇数、偶数、回文数、水仙花数、亲密数、合数的质因子分解
实验1 ：奇数实验二：水仙花数实验三：完全数实验四亲密数实验五 回文数实验六 对于求合数的质因子分解实验七：素数判断n以内的素数，n可以修改。实验八：梅森数注意事项
实验1 ：奇数
奇数即按2分类出的两种类型数字中被2整除余1的数字，偶数即被2整除等于0的数字。 程序 num=input('请输入一个自然数：'); if mod(num,2)== 0 fprintf(' %d 是偶数。\n', num); else fprintf(' %d 是奇数。\n', num); end 实验二：水仙花数水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的立方和等于它本身（例如：13+53+3^3=153。我们写出如下程序判断某个数是不是水仙花数，同时举出反例验证程序的准确性。 程序 num=input('请输入一个三位自然数：'); bai = floor(num/100); % 百位 shi = floor(mod(num,100)/10); % 十位 ge = floor(mod(num,10)); a= bai.^3+shi.^3+ge.^3; if num == a fprintf(' %d 是水仙花数。\n', num); else fprintf(' %d 不是水仙花数。\n', num); end 实验三：完全数若一个自然数,它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身,这种数叫做完全数，又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数）,恰好等于它本身. 研究完全数的意义：首先可以进深一步研究数学和运用数学理论；然后探索数学奥秘,找出相应规律,应用于社会实际；再者在研究完全数的过程中可以提出新的概念,为软件开发起到引导作用等等。基于以上意义写出两个程序，第一个是找出n以内的完全数，n可修改。第二个程序是为了得到一个数是否为完美数的结果。 程序1 num=input('请输入一个自然数：'); wq = []; for i = 2:num sum = 0; k = 1; for j = 2: i / 2 if mod(i,j) == 0 sum = sum + j; end end if sum + 1 == i wq=[wq i]; end end disp(['完全数有： ',num2str(wq)])程序2 num=input('请输入一个自然数：'); sum = 0; k = 1; for i= 2: num / 2 if mod(num,i) == 0 sum = sum + i; end end if sum + 1 == num fprintf(' %d 是完全数。\n',num); else fprintf(' %d 不是完全数。\n', num); end 实验四亲密数如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。 根据问题描述，该问题可以转化为：给定整数A，判断A是否有亲密数。为解决该问题，首先定义变量a，并为其赋初值为某个整数。则按照亲密数定义，要判断a中存放的整数是否有亲密数，只要计算出该整数的全部因子的累加和，并将该累加和存放到另一个变量b中，此时b中存放的也是一个整数。再计算b中存放整数的全部因子的累加和，将该累加和存放到变量n中。最后若n等于a则可判定变量a和b中所存放的整数是亲密数。 程序 a=input('请输入一个自然数：'); b=0;i=1;n=0; while(i |
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