最近在学习数字信号处理，正好到快速傅里叶变换，写一个基于基2FFT算法的傅里叶变换。利用原理：DIT-FFT（时域抽取法基2FFT）。 DIT-FFT： 设序列x(n)的长度为N，且满足N=2^M，M为自然数。 ①按n的奇偶把x(n)分解为两个N/2的子序列。 ②对x(n)做DFT，经过化简可以得到 X(k)=X1(k)+W^k; X(k+N/2)=X1(k)+W^kX2(k); k=0,1,…,N/2-1; 由此得到一个蝶形运算符号： ③这是DIT-FFT基本原理，按照N值的大小，还可进一步进行分解运算，可分解M次，将N点DFT分解为N个1点DFT和M级蝶形运算，而1点DFT就是时域序列本身。 DFT与FFT运算量比较： N点DFT：复数乘法CM=NN 复数加法CA=N(N-1) N点FFT： 复数乘法CM=MN/2 复数加法CA=MN N=2^M 代码：