MATLAB 光学仿真入门 |
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光的电磁理论基础光波由光疏介质进入光密介质 分析光波由光疏介质进入光密介质时反射率和透射率的变化。光疏介质空气 $n_1=1$，光密介质石英玻璃 $n_2=1.45$，作出 $p$、$s$ 分量的振幅反射率和振幅透射率以及他们的绝对值随入射角度的变化曲线。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 n1=1, n2=1.45; theta=0:0.1:90; a=theta*pi/180; rp=(n2*cos(a)-n1*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2))./(n2*cos(a)+n1*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2)); rs=(n1*cos(a)-n2*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2))./(n1*cos(a)+n2*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2)); tp=2*n1*cos(a)./(n2*cos(a)+n1*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2)); ts=2*n1*cos(a)./(n1*cos(a)+n2*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2)); figure(1); subplot(1,2,1); plot(theta,rp,'-',theta,rs,'--',theta,abs(rp),':',theta,abs(rs),'-.','LineWidth',2) legend('r_p','r_s','|r_p|','|r_s|') xlabel('\theta_i') ylabel('Amplitude') title(['n_1=',num2str(n1),',n_2=',num2str(n2)]) axis([0 90 -1 1]) grid on subplot(1,2,2); plot(theta,tp,'-',theta,ts,'--',theta,abs(tp),':',theta,abs(ts),'-.','LineWidth',2) legend('t_p','t_s','|t_p|','|t_s|') xlabel('\theta_i') ylabel('Amplitude') title(['n_1=',num2str(n1),',n_2=',num2str(n2)]) axis([0 90 0 1]) grid on由图可知： 当入射角 $\theta_i=0$，即垂直入射时，$r_p$、$r_s$ 和 $t_p$、$t_s$ 都不为 $0$，表示存在反射波和折射波。当入射角 $\theta_i=90$，即掠入射时，$r_p=r_s=-1$，$t_p=t_s=0$，即没有折射光波。$t_p$、$t_s$ 随 $\theta_i$ 的增大而减小，$|r_s|$ 随 $\theta_i$ 的增大而增大，直到等于 $1$。$|r_p|$ 先随 $\theta_i$ 的增大而减小，到达一特定的值 $\theta_B$ 时，有 $|r_p|=0$，即反射波中此时没有 $p$ 分量，只有 $s$ 分量，产生全偏振现象，然后随着 $\theta_i$ 的增大，$|r_p|$ 不断增大，直到等于 $1$。作出 $p$、$s$ 分量的能流反射率和能流透射率以及他们的平均值随入射角度的变化曲线。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 n1=1, n2=1.45; theta=0:0.1:90; a=theta*pi/180; rp=(n2*cos(a)-n1*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2))./(n2*cos(a)+n1*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2)); rs=(n1*cos(a)-n2*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2))./(n1*cos(a)+n2*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2)); tp=2*n1*cos(a)./(n2*cos(a)+n1*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2)); ts=2*n1*cos(a)./(n1*cos(a)+n2*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2)); Rp=abs(rp).^2; Rs=abs(rs).^2; Rn=(Rp+Rs)/2; Tp=n2*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2)./(n1*cos(a)).*abs(tp).^2; Ts=n2*sqrt(1-(n1/n2*sin(a)).^2)./(n1*cos(a)).*abs(ts).^2; Tn=(Tp+Ts)/2; figure(1); subplot(1,2,1); plot(theta,Rp,'-',theta,Rs,'-.',theta,Rn,'--','LineWidth',2) legend('R_p','R_s','R_n') xlabel('\theta_i') ylabel('Amplitude') title(['n_1=',num2str(n1),',n_2=',num2str(n2)]) axis([0 90 0 1]) grid on subplot(1,2,2); plot(theta,Tp,'-',theta,Ts,'-.',theta,Tn,'--','LineWidth',2) legend('T_p','T_s','T_n') xlabel('\theta_i') ylabel('Amplitude') title(['n_1=',num2str(n1),',n_2=',num2str(n2)]) axis([0 90 0 1]) grid on由图可知： 当入射角 $\theta_i=0$ 时，垂直入射时能流反射率 $R_p$、$R_s$ 和 $T_p$、$T_s$ 都不为 $0$，此时存在反射光波。随着 $\theta_i$ 的增大，$R_s$ 不断增大至 $1$，$T_s$ 不断减小至 $0$，但始终有 $R_s+T_s=1$。随着 $\theta_i$ 的增大，$R_p$ 先减小，直至一特定的值 $\theta_B$ 时变为 $0$，而后随着 $\theta_i$ 的增大不断增大到 $1$。$T_p$ 的过程正好相反，在入射角为 $\theta_B$ 时为 $1$，且始终有 $R_p+T_p=1$。光波由光密介质进入光疏介质分析光波由光密介质进入光疏介质时反射率和透射率的变化。光疏介质空气 $n_1=1$，光密介质石英玻璃 $n_2=1.45$，作出 $p$、$s$ 分量的振幅反射率和振幅透射率以及他们的绝对值随入射角度的变化曲线。 与上述过程相同，只需要将折射率互换。此处的光波变化分析略去。 在图中，$\theta_i>\theta_c$ 后，$|r_p|$ 和 $r_p$ 以及 $|r_s|$ 和 $r_s$ 产生了很大的差异。因为 $n_1>n_2$， 如果 $\sin\theta_i>n_2/n_1$ 则 $1-(n_1/n_2)^2\sin^2\theta_1 |
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