例如：输入：123，程序输出：

例如，计算某个自然数 n 的阶乘的公式写为：n!=n×(n−1)×(n−2)×…×2×1 这种阶乘的计算用如下循环结构来实现：

为了计算5！，要先计算出4!，要计算4!，又要先计算出3!，要计算3!，则要先计算2!，而2!又需要先计算1!。

从上述递归计算过程可以看到，一个复杂的问题，被一个规模更小、更简单的类似的问题替代了，经过逐步分解，最后得到了一个规模非常小、非常简单的、更容易解决的类似的问题，将该问题解决后，再逐层解决上一级问题，最后解决了较复杂的原始的问题。

函数的递归具有以下两个性质：

函数调用时，调用程序在函数调用处暂时挂起，程序控制离开调用程序转入被调用函数执行，只有当被调用函数执行完后，才返回到调用程序的调用处继续向下执行，所以调用函数一定要在被调用函数执行完成后才能继续执行并结束。由于递归调用中调用函数和被调用函数可能是同一个函数，同一个函数的两次调用可以理解为函数的两个不同的副本；

一个函数被调用，系统会为该函数的这次执行分配存储空间，包括为该函数的形式参数和局部变量分配单元。因此，递归函数执行时，在某一时刻，计算机内可能有该递归函数的多个活动的同时存在，每个活动（即函数的每次调用执行）都有自己对应的存储空间，也就是说，函数的形式参数和局部变量，在函数的每次调用执行中都有不同的存储空间。

使用递归函数求阶乘的程序为：