【Matlab】创建离散时间模型(控制系统工具箱)

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【Matlab】创建离散时间模型(控制系统工具箱)

2024-06-05 15:33| 来源: 网络整理| 查看: 265

这节用tf, zpk, ss,和frd命令来创建离散时间模型。

文章目录 定义离散时间模型分析离散时间系统

定义离散时间模型

创建离散时间模型的语法与连续时间模型的语法类似,只是还必须提供采样时间(采样间隔以秒为单位)。

例如,要指定离散时间传递函数: H ( z ) = z − 1 z 2 a − 1.85 z + 0.9 H(z) = \frac{z - 1}{z^2a - 1.85 z + 0.9} H(z)=z2a−1.85z+0.9z−1​ 采样周期,Ts = 0.1 s。

可以用以下代码表示:

num = [ 1 -1 ]; den = [ 1 -1.85 0.9 ]; H = tf(num,den,0.1)

在这里插入图片描述

用有理式表示如下:

z = tf('z',0.1); H = (z - 1) / (z^2 - 1.85*z + 0.9);

类似的,要指定离散时间状态空间模型: x [ k + 1 ] = 0.5 x [ k ] + u [ k ] x[k+1] = 0.5 x[k] + u[k] x[k+1]=0.5x[k]+u[k] y [ k ] = 0.2 x [ k ] . y[k] = 0.2 x[k] . y[k]=0.2x[k]. 采样周期:Ts = 0.1 s

用以下代码表示:

sys = ss(.5,1,.2,0,0.1); step(sys)

画出阶梯响应图如下:

在这里插入图片描述

分析离散时间系统

有几种方法可以确定 LTI 模型是否离散:

显示屏显示非零采样时间值sys.Ts或返回非零采样时间值。get(sys,‘Ts’)isdt(sys)返回真值。

例如,对于上面指定的传递函数H:

H.Ts

在这里插入图片描述

isdt(H)

在这里插入图片描述 也可以画出 时间响应图 或 伯德图 来看:

step(H)

在这里插入图片描述

bode(H), grid

在这里插入图片描述

以上。



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