程序代码 y=randn(1,2500); y=y/std(y); y=y-mean(y); a=0.0128; b=sqrt(0.9596); y=a+b*y;

就得到了 N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列 产生指定方差和均值的随机数 设某个随机变量x均值为mu，方差为var^2，若要产生同样分布的随机变量y，但使新的随 机变量参数改变，均值为mu_1，方差为var_1^2，可以用如下公式进行变换： y=var_1/var*(x-mu)+mu_1，其中x为随机变量，其余为常数（原分布参数）。 具体到正态分布，若要产生均值为u，方差为o^2的MN的随机数矩阵，可以用 y=orandn(M,N)+u得到。 对于均匀分布，若要产生[a,b]区间的均匀分布的MN的随机数矩阵，则可以用 y=rand(M,N)(b-a)+a得到。 %===========================================================% 上述资料基本上完整地描述了原始问题，不过有几点内容附带说明一下：

程序代码 y=randn(1,2500); y=y-mean(y); y=y/std(y); a=0.0128; b=sqrt(0.9596); y=a+b*y; 2. 上面资料最后部分隐含了一个出自zhyuer 版友的结论： %zhyuer=========%

%===================================================================% 也就是说，可以直接使用上面两个函数对原始信号添加噪声（例如y=x+rand(length(x),1)或者y=x+randn(length(x),1)） 3.事实上，无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪声。即，wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。下面就我熟悉的“向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白噪声”来说明一下，不过如果大家阅读过awgn的实现代码就不用看下去了，呵呵。从上述可知，这个任务可以使用awgn函数实现，具体命令是：awgn(x,snr,’measured’,'linear’)，命令的作用是对原信号f(x)添加信噪比（比值）为SNR的噪声，在添加之前先估计信号f的强度。这里涉及三个问题：在awgn这个函数中，SNR是如何计算的？什么是信号的强度？awgn函数具体是如何添加噪声的？事实上，前两个问题是相关的，因为根据定义，SNR就是信号的强度除以噪声的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。其实信号的强度指的就是信号的能量，在连续的情形就是对f(x)平方后求积分，而在离散的情形自然是求和代替积分了。在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了： sigPower = sum(abs(sig( : )).^2)/length(sig( : )) 这就是信号的强度。至此，SNR的具体实现也不用多说了（注：由于采用的是比值而非db，所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步骤）。 最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。事实上也很简单，在求出f的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。由于使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn的结果是一个强度为1的随机序列（自己试试sum(randn(1000,1).^2)/1000就知道了，注意信号的长度不能太小）。于是，所要添加的噪声信号显然就是：sqrt(noisePower)*randn(n,1)，其中n为信号长度。