MATLAB R2019a版本开始有求解阿伦（或艾伦，都行）方差的函数：allanvar，直接用即可

用法

allanvar函数主要有四种用法：

详细描述

艾伦方差（Allan variance）用于测量时域中一系列数据振荡频率的稳定性，它也可以根据平均时间确定系统中的固有噪声。平均时间序列 \tau 可以指定为 τ= \frac{m}{fs} ，其中 fs 是数据的采样频率， m 是一个递增的平均因子列表（例如1、2、4、8等）。

[avar，tau] = allanvar(Omega) 返回艾伦方差avar作为平均时间 \tau 的函数。默认的平均时间 \tau 为 \left(1, 2,\cdots,2^{\text{floor}\left[\log_2\left(\frac{N-1}{2}\right)\right]}\right) ，其中 N 是 \Omega 中的样本数。如果将 \Omega 指定为矩阵，则allanvar在 \Omega 的列上进行操作。

[avar，tau] = allanvar(Omega,m) 返回 m 定义的 \tau 特定值的艾伦方差avar。默认频率 fs 假定为1，因此输出 \tau 与 m 完全相同。

[avar，tau] = allanvar(Omega,ptStr) 将平均系数 m 设置为指定的点规格ptStr。默认频率 fs 为1，因此输出 \tau 完全等于指定的 m 。另，可以将ptStr指定为'octave'或'decade'。

[avar，tau] = allanvar(___,fs) 还允许提供以Hz为单位的输入数据 \Omega 的采样频率 fs ，此输入参数可以与任何先前的语法一起使用。

例1：艾伦方差计算

从MAT文件中加载陀螺仪数据，包括以Hz为单位的数据采样率，计算艾伦方差。

例2：确定特定 \tau 值下的艾伦偏差

生成陀螺仪噪声样本，包括角度随机游动和速率随机游动。计算 m =τ 时的艾伦偏差， 艾伦偏差是艾伦方差的平方根。

参考自MATLAB帮助文档：