四.用matlab生成想要的分布数据 |
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本文主要针对Gumbel分布的概念和概率密度函数的求取。 写这个帖子的原因是最近科研的时候,看到以前的一个救我的帖子,害我不浅。赶紧来补救一下。 原文链接如下 Matlab中极值I型分布(Gumbel分布)的evcdf和evpdf及evinv函数_leo2351960的博客-CSDN博客_极值i型分布函数 我是做结构可靠性分析的,日常中遇到的Gumbel分布都是最大值型的,最小值型的就用Matlab原有的就行了。 原文中这些内容都没有问题。但是在实际使用中出了问题。 最大值型Gumbel分布 图1 图2 图3 我在文献中找到的最大值型的Gumbel分布如下: 图4 这是它给出的图:
上面给出了已知Gumbel分布的两个参数,怎么求均值和标准差。那么问题就来了。已知Gumbel分布的均值和标准差是Mean和Std,那么怎么求Gumbel的位置参数 -psi(1)表示欧拉常数 注意下,与原文中的不同,原文一开始就求了- % 用Matlab最小值型函数evpdf生成Gumbel分布的概率密度函数: % 用Gumbel分布的表达式生成概率密度函数: 直接贴代码吧: clear;close all;clc xx = -1:0.01:5; xx = xx';%生成数据 % 用Matlab最小值型函数evpdf生成Gumbel分布的概率密度函数: y1 = evpdf(-xx,0,0.2); y2 = evpdf(-xx,-1,0.4); y3 = evpdf(-xx,-2,0.6); % 画出其图像 subplot(1,2,1) plot(xx,y1) hold on plot(xx,y2) plot(xx,y3) % 用Gumbel分布的表达式生成概率密度函数: z1 = (xx-0)/0.2; y11 = exp(-z1-exp(-z1))./0.2; z2 = (xx-1)/0.4; y22 = exp(-z2-exp(-z2))./0.4; z3 = (xx-2)/0.6; y33 = exp(-z3-exp(-z3))./0.6; % 画出其图像 subplot(1,2,2) plot(xx,y11) hold on plot(xx,y22) plot(xx,y33)注意看里面取负的地方,以及没取 倒数的地方,跟原文作区分。 如图6所示,跟图5文献中的图一样,一个用的图三的公式,一个用的图4的公式。 图6 |
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