Matlab 曲线拟合之polyfit与polyval函数 |
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Matlab 曲线拟合之polyfit与polyval函数
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p=polyfit(x,y,n) [p,s]= polyfit(x,y,n) 说明：x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s用于生成预测值的误差估计。
多项式曲线求值函数：polyval( ) 调用格式： y=polyval(p,x) [y,DELTA]=polyval(p,x,s) 说明：y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。 [y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计Y DELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则Y DELTA将至少包含50%的预测值。
有如下数据 时间t 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 人口y 76 92 106 123 132 151 179 203 227 250 281 1. y与t的经验公式为 y = at^2 + bt + c clear; clf; %清除当前窗口 clc; t = 1900:10:2000; %时间t y = [76 92 106 123 132 151 179 203 227 250 281]; %人口y plot(t,y,'k*'); hold on; % figure; %重新开一个图 p1 = polyfit(t,y,2); plot(t, polyval(p1, t)); axis([1900 2000 0 300]); %图像xy轴范围 disp(char(['y=',poly2str(p1,'t')],['a=',num2str(p1(1)),' b=',... num2str(p1(2)),' c=',num2str(p1(3))]));结果如下： y= 0.0094289 t^2 - 34.7482 t + 32061.5711 a=0.0094289 b=-34.7482 c=32061.5711
2. y与t的经验公式为y = a e^(bt) clear; clf; %清除当前窗口 clc; t = 1900:10:2000; %时间t y = [76 92 106 123 132 151 179 203 227 250 281]; %人口y yy = log(y); %指数基尼必需的线性化变形 p2 = polyfit(t,yy,1); b = p2(1); a = exp(p2(2)); y2 = a * exp(b*t); %指数拟合函数式 plot(t,y,'rp',t,y2,'k-'); grid off; xlabel('时间t'); ylabel('人口数(百万)'); title('人口数据');
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