Markdown笔记·公式篇 |
您所在的位置：网站首页 › markdown公式换行等号对齐后序号 › Markdown笔记·公式篇 |
|
插入公式 Markdown 插入的数学公式有两种：行内公式和独立公式。 12$行内公式$$$独立公式$$ 特殊符号注释行注释使用 % 开头，直到行结束都是注释内容，不会渲染显示。 换行（\\）应置于注释（%）之前。 123456$$\begin{align}line1 \\ % 这是注释，不会显示line2\end{align}$$ 括号()、[]、| 都可以表示符号本身，但是 {} 有特殊含义，即将其内容当成一个整体看待。如果要表示花括号需要要转义，即使用 \{\} 表示。 更多括号符号详见【附录·括号】章节。 空格公式中键入的普通空格会被忽略，如果真的需要显示间隔，可以使用 \,、\;、\quad、\qquad，它们将显示为从小到大的间隔。甚至可以使用 \text{n个空格} 实现任意空格间隔。 另外，\! 是一种负向间隔，它可以缩减字符间距（常用于物理单位中），重复使用可以叠加不同的字符。 符号汇总：\!、\,、\;、\quad、\qquad、\text{n个空格} 更多空格命令可参考 MathJax 相关说明。 省略号普通公式中常见有两种省略号：与文本底线对齐的省略号用 \ldots，与文本中线对齐的省略号用 \cdots。 在矩阵中，省略号样式更为丰富，有水平（\cdots）、垂直（\vdots）甚至倾斜（\ddots）显示的。 位置相关上下标 符号 作用 示例代码 示例显示 ^ 上标 $2^n$ $2^n$ _ 下标 $A_0$ $A_0$ 上下标不止一个字符使用花括号将上下标整体括起来，如： 1$T_n = 2T_{n-1} + 1 = 2(2^{n-1} - 1) + 1 = 2^n - 1$ 左右都有上下标使用 \sideset 命令，如：$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$ 1$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$ 顶底部字符想把一串字符放在另一串字符上方或下方，需要使用：\overset{顶部内容}{常规内容} 和 \underset{底部内容}{常规内容}。 分数 命令 格式 示例代码 示例显示 \frac \frac {分子} {分母} $\frac {a + 1} {b + 1}$ $\frac {a + 1} {b + 1}$ \over {分子} \over {分母} $\frac {a - 1} {b - 1}$ $\frac {a - 1} {b - 1}$ 连分数使用 \cfrac 命令： 1234567$$x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}$$注意：不要使用 \frac 或 \over 来创建连分数，否则会逐级缩小显示。 开方开方语法为：\sqrt [根指数，默认为2] {被开方数}。 1$$ \sqrt {2} \quad and \quad \sqrt[n]{5}$$ 累加/乘 命令 作用 格式 \sum 累加 \sum_{下标}^{上标} {累加表达式} \prod 累乘 \prod_{下标}^{上标} {累乘表达式} 1$$S = \sum_{k = 0}^n {p^k} = 1 + p + p^2 + ... + p^n$$ 1$$S = \prod_{k=0}^{m} \frac {1 - p_k^{a_{k+1}}} {1-p_k}$$ 极限语法为：\lim_{变量 \to 表达式} 表达式。\to 可改为其他任意符号。 1$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)}$$ 积分语法为：\int_积分下限^积分上限 {被积表达式}。 更多积分符号见附录。 矢量语法为：\vec{矢量}。也可以使用位于字符上方的箭头命令：\overleftarrow 和 \overrightarrow。 更多详见【附录·环绕符号】章节。 对齐默认居中对齐 默认情况下，公式是居中对齐的。在多行公式中，居中对齐会显得参差不齐。 常见的场景是，期望“连等式”每行开头的等号对齐。这时需要使用 \begin{align} 和 \end{align} 包裹公式，并用 & 标识要对齐的位置。 12345678910$$\begin{align}L_n & = L_{n-1} + n \\ & = L_{n-2} + (n - 1) + n \\ & = \cdots \\ & = L_0 + 1 + 2 + \cdots + (n-1) + n \\ & = 1 + { {n(n+1)} \over {2} } \\ & = 1 + S_n\end{align}$$禁止自动编号{align} 会自动编号，不需要可使用 {align*} 禁用。 左对齐与右对齐 要想公式左对齐或右对齐，就要用到 {flalign} 或 {flalign*} 了。它的效果是：首列左对齐，末列右对齐。 因此，要左对齐效果就把公式放在首列，要右对齐效果就把公式放在末列。 1234567$$\begin{flalign*}& 多行左对齐文本1 & \\& 多行左对齐文本2 & \\& 多行左对齐文本3 &\end{flalign*}$$ 1234567$$\begin{flalign*}& & 多行右对齐文本1 \\ % 注意首列是空的& & 多行右对齐文本2 \\& & 多行右对齐文本3\end{flalign*}$$ 变换相关大小可以通过命令来调整字符的大小，MathJax 提供了从小到大共十种命令： \tiny、Tiny、\scriptsize、\small、\normalsize、\large、\Large、\LARGE、\huge、\Huge。 更多说明详见 MathJax 文档相关章节。 字体更改字体语法为：\字体 {被转换字符}。（更多详见【附录·字体转换】章节） 公式中“不可识别”的运算符号或普通文本均是以斜体显示的，如果想让其转换为常规字体显示，需要分别使用 \operatorname 和 \text 命令。 \operatorname 用以定义一个新的运算符号，其语法为：\operatorname{运算符}{表达式} 或 \operatorname*{运算符}_{下标}^{上标}{表达式}。 \text 用以定义普通文本，通常是注释，其语法为：\text {文本}。 颜色更改字符颜色语法为：\color{颜色}{字符}。 注意：文字颜色需要浏览器支持，否则将显示为黑色。对于较老的浏览器可能只支持有限的颜色名称，较新的浏览器支持 RGB 颜色。 高亮语法：\bbox[背景色,边距*,border:width* type color。 背景色：可以使用上节所述的颜色。 边距：可使用绝对像素 px 或相对大小 em。 边框宽度：同“边距”类似。 边框类型：可用 solid、dotted、dashed 等。（与 CSS 中 border-style 值对应） 边框颜色：与“背景色”类似。 12345$$\bbox[yellow, 5px, border:2px solid #ff0000]{ e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)}$$ 删除线可使用 \cancel、\bcancel、\xcancel、\cancelto 等命令添加删除效果。（更多详见【附录·删除线】章节） 括号普通的各种括号通常只显示为一行的大小，如果要显示为多行的括号，需要使用 \left 和 \right 命令——这使得括号会随内部公式大小调整大小高度。 \left 和 \right 必须配对使用，如果只想显示一半的括号，可以使用 \left. 或 \right. 来配对，但不显示。 需要注意的是，配对范围被限制在“公式行”中，如果一对括号被换行（\\）分隔在不同的行，那括号所在行需要使用 \left. 或 \right. 来“虚假配对”。 123456$$\begin{align*} S = & \left[ 1 + 2 + 3 + \cdots \right. \\ & \cdots + \left. (n-2) + (n-1) + n \right]\end{align*}$$更多括号符号详见【附录·括号】章节。 行标公式末尾前使用 \tag {行标} 注明行标。 注：不要尝试给连分数“每行”标注行标，因为整体上看，连分数只有一行。 使用如下语法可以实现自动编号： 1234\begin{equation} 表达式 \label{eq:公式名}\end{equation}自动编号的公式，可以在全文任意位置使用 \eqref{eq:公式名} 引用自动编号的公式。 注意： 仍可以使用 \tag 手动编号； 自动编号是个带圆括号的数字，引用显示的也是该“带圆括号的数字”。通常显示为超链接，指向引用的公式标注行； 从经验看，一些 Markdown 编辑器不完全支持自动编号，可能会存在一些显示问题。但在 hexo 中通过 MathJax 渲染的公式通常是支持自动编号语法的。如果想不自动编号可以： 123\begin{equation*} 表达式\end{equation*}如果对公式的对齐方式有要求，则需要使用： 123\begin{align} 表达式\end{align}该语句是自动编号的，不想自动编号类似地可使用： 123\begin{align*} 表达式\end{align*}如果只是有些行不需要编号，可以使用 \nonumber 或 \notag 移除当前行的行标。 另注意，自动编号是“全局”的，针对页面所有公式而言的。 复杂公式矩阵矩阵以 \begin{matrix} 开始 \end{matrix} 结束，以 \\ 分行，以 & 分隔元素。 1234567$$\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix}$$矩阵边框 默认矩阵没有边框，要显示不同的边框，可以为 matrix 添加不同的前缀： matrix pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix $\begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix}$ $\begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix}$ $\begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix}$ $\begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix}$ $\begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix}$ $\begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix}$省略号 矩阵中常用的省略号有水平（\cdots）、垂直（\vdots）以及倾斜（\ddots）等几种。 行内矩阵 如果矩阵行列足够少，就有可能显示在行中，此时使用 \begin{smallmatrix} 和 \end{smallmatrix} 界定。 条件表达式条件表达式以 \begin{cases} 开始 \end{cases} 结束，插入 & 来对齐内容，每行以 \\ 结束换行。 1234567$$L_n = \begin{cases} 1 & (n = 0) \\[2ex] L_{n-1} + n & ( n > 0 ) \end{cases}$$行高配置 默认情况下，条件表达式每行均显示为单倍行高，通常会显得比较紧凑，甚至有些较高的公式显示会存在问题。 此时，可以在换行符（\\）后指定行高。如上例中指定了 [2ex]，当然可以视需要指定任意数量的 [ex]。 关于单位 exex 是一个相对的尺寸单位，指“x-height”，即字母 x 的高度。注：在 CSS 中，字母 x 的下边缘即基线（baseline）所在的位置。 数组表示条件表达式 条件表达式除了使用 {cases} 外，也可以使用左对齐数组（{array}）来表示： 123456789$$L_n = \left\{ \begin{array}{l} 1 & (n = 0)\\[2ex] L_{n-1} + n & ( n > 0 ) \end{array}\right.$$数组表示条件表达式的优点概念上说，条件表达式对应的应该是 {cases}，但 {array} 可以实现相同的效果，并且更为灵活，可以实现“右括号”显示的条件表达式效果。 数组与表格数组以表格形式展示，使用 \begin{array} 开始 \end{array} 结束。 \begin{array} 后紧跟花括号定义列及其文本对齐方式，可选对齐方式有居中（c）、左对齐（l）、右对齐（r）。一个有四列的表格可能这样开头：\begin{array}{lcrc}。 默认表格没有分割线。垂直分割线，在定义式中插入 |，如：{l|crc}。水平分割线在行间插入 \hline。 行以 \\ 结尾换行，列以 & 分隔。 12345678910$$\begin{array}{c|lcr} \hline No. & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\ \hline 1 & \text{test one} & 121 & 100 \\ 2 & \text{test two} & 12321 & 2 \\ 3 & \text{test three} & 1 & 42 \\\end{array}$$补充说明数组也可以用于展示条件表达式或者方程组，这可以参考上一章节【条件表达式】。以数组展示表格，比“普通”的 Markdown 表格更灵活，可以实现嵌套和单元格合并效果。 交换图表开头使用 \require{AMScd} 来启用交换图表。 部分 Markdown 编辑器不需要，但为了兼容性，建议加上。 以 \begin{CD} 开头 \end{CD} 结束。 每行以 \\ 结尾换行，元素以 & 分隔。 连线箭头如下显示： 符号 说明 符号 说明 @ 右箭头 @AAA 上箭头 @VVV 下箭头 @= 水平双实线 @| 垂直双实线 @. 无箭头（占位）箭头符号可以添加注释文字。上表可以看到，代表箭头的符号都有 3 个相同的字符，在这些字符间插入的文字会作为箭头上的注释显示。注意，在第一、二个或第二、三个相同字符间插入文字，其显示的方位不同。 12345678$$\require{AMScd}\begin{CD} A @. B \\ @VbVV \# @VVcV \\ C @>>d> D \\\end{CD}$$ 附录希腊字母 命令 显示 命令 显示 命令 显示 命令 显示 \alpha $\alpha$ A $A$ \beta $\beta$ B $B$ \gamma $\gamma$ \Gamma $\Gamma$ \delta $\delta$ \Delta $\Delta$ \epsilon $\epsilon$ E $E$ \zeta $\zeta$ Z $Z$ \eta $\eta$ H $H$ \theta $\theta$ \Theta $\Theta$ \iota $\iota$ I $I$ \kappa $\kappa$ K $K$ \lambda $\lambda$ \Lambda $\Lambda$ \mu $\mu$ M $M$ \nu $\nu$ N $N$ \xi $\xi$ \Xi $\Xi$ o $o$ O $O$ \pi $\pi$ \Pi $\Pi$ \rho $\rho$ P $P$ \sigma $\sigma$ \Sigma $\Sigma$ \tau $\tau$ T $T$ \upsilon $\upsilon$ \Upsilon $\Upsilon$ \phi $\phi$ \Phi $\Phi$ \chi $\chi$ X $X$ \psi $\psi$ \Psi $\Psi$ \omega $\omega$ \Omega $\Omega$部分字母加 var 前缀转变为变量专用形式： 小写 大写 变量 显示 \epsilon E \varepsilon $\epsilon \; E \; \varepsilon$ \theta \Theta \vartheta $\theta \; \Theta \; \vartheta$ \rho P \varrho $\rho \; P \; \varrho$ \sigma \Sigma \varsigma $\sigma \; \Sigma \; \varsigma$ \phi \Phi \varphi $\phi \; \Phi \; \varphi$ 关系运算符 命令 显示 命令 显示 命令 显示 命令 显示 \pm $\pm$ \times $\times$ \div $\div$ \mid $\mid$ \cdot $\cdot$ \ast $\ast$ \oplus $\oplus$ \leq $\leq$ \geq $\geq$ \neq $\neq$ \approx $\approx$ \equiv $\equiv$ 集合运算符 命令 显示 命令 显示 命令 显示 命令 显示 \emptyset $\emptyset$ \in $\in$ \notin $\notin$ \subset $\subset$ \supset $\supset$ \subseteq $\subseteq$ \supseteq $\supseteq$ \cap $\cap$ \cup $\cup$ 对数运算符 命令 显示 命令 显示 命令 显示 \log $\log$ \lg $\lg$ \ln $\ln$ 三角运算符 命令 显示 命令 显示 命令 显示 \angle A $\angle A$ \sin $\sin$ \cos $\cos$ \tan $\tan$ \cot $\cot$ 逻辑运算符 命令 显示 命令 显示 命令 显示 命令 显示 \because $\because$ \therefore $\therefore$ \forall $\forall$ \exists $\exists$ 箭头符号 命令 显示 命令 显示 \to $\to$ \implies $\implies$ \iff $\iff$ \impliedby $\impliedby$ \uparrow $\uparrow$ \Uparrow $\Uparrow$ \downarrow $\downarrow$ \Downarrow $\Downarrow$ \leftarrow $\leftarrow$ \Leftarrow $\Leftarrow$ \rightarrow $\rightarrow$ \Rightarrow $\Rightarrow$ \leftrightarrow $\leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\Leftrightarrow$ \longleftarrow $\longleftarrow$ \Longleftarrow $\Longleftarrow$ \longrightarrow $\longrightarrow$ \Longrightarrow $\Longrightarrow$ \longleftrightarrow $\longleftrightarrow$ \Longleftrightarrow $\Longleftrightarrow$ 括号 命令 显示 命令 显示 \langle $\langle$ \rangle $\rangle$ \lceil $\lceil$ \rceil $\rceil$ \lfloor $\lfloor$ \rfloor $\rfloor$ \lbrace $\lbrace$ \rbrace $\rbrace$ \lvert $\lvert$ \rvert $\rvert$ \lVert $\lVert$ \rVert $\rVert$ 微积分运算符 命令 显示 命令 显示 命令 显示 \int $\int$ \iint $\iint$ \prime $\prime$ \infty $\infty$ \nabla $\nabla$ 环绕符号 命令 示例代码 示例显示 \overleftarrow \overleftarrow{a+b} $\overleftarrow{a+b}$ \overrightarrow \overrightarrow{a+b} $\overrightarrow{a+b}$ \overleftrightarrow \overleftrightarrow{a+b} $\overleftrightarrow{a+b}$ \underleftarrow \underleftarrow{a+b} $\underleftarrow{a+b}$ \underrightarrow \underrightarrow{a+b} $\underrightarrow{a+b}$ \underleftrightarrow \underleftrightarrow{a+b} $\underleftrightarrow{a+b}$ \overline \overline{a+b} $\overline{a+b}$ \underline \underline{a+b} $\underline{a+b}$ \overbrace \overbrace{a+b}^{sample} $\overbrace{a+b}^{sample}$ \underbrace \underbrace{a+b}_{sample} $\underbrace{a+b}_{sample}$ \fbox \fbox{a+b} $\fbox{a+b}$ \bar \bar{a} $\bar{a}$ \acute \acute{a} $\acute{a}$ \breve \breve{a} $\breve{a}$ \check \check{a} $\check{a}$ \grave \grave{a} $\grave{a}$ \dot 0.\dot{9} $0.\dot{9}$ 字体转换 输入 说明 显示 \rm 罗马体 $\rm{SAMPLE}$ \it 意大利体 $\it{SAMPLE}$ \mit 数学斜体 $\mit{SAMPLE}$ \bf 粗体 $\bf{SAMPLE}$ \sf 等线体 $\sf{SAMPLE}$ \tt 打字机体 $\tt{SAMPLE}$ 浏览器支持的颜色名 颜色名 显示 颜色名 显示 black $\color{black}{text}$ grey $\color{grey}{text}$ silver $\color{sliver}{text}$ white $\color{white}{text}$ maroon $\color{maroon}{text}$ red $\color{red}{text}$ yellow $\color{yellow}{text}$ lime $\color{lime}{text}$ olive $\color{olive}{text}$ green $\color{green}{text}$ teal $\color{teal}{text}$ auqa $\color{auqa}{text}$ blue $\color{blue}{text}$ navy $\color{navy}{text}$ purple $\color{purple}{text}$ fuchsia $\color{fuchsia}{text}$ 删除线 命令 示例代码 示例显示 \cancel \cancel{a+b} $\cancel{a+b}$ \bcancel \bcancel{a+b} $\bcancel{a+b}$ \xcancel a+\xcancel{b} $a+\xcancel{b}$ \cancelto a+\cancelto{c}{b} $a+\cancelto{c}{b}$ \enclose{horizontalstrike} \enclose{horizontalstrike}{a+b} $\enclose{horizontalstrike}{a+b}$ \enclose{verticalstrike} \enclose{verticalstrike}{\frac ab} $\enclose{verticalstrike}{\frac ab}$ \enclose{updiagonalstrike} \enclose{updiagonalstrike}{a+b} $\enclose{updiagonalstrike}{a+b}$ \enclose{downdiagonalstrike} \enclose{downdiagonalstrike}{a+b} $\enclose{downdiagonalstrike}{a+b}$注意：对于 \enclose 命令，可以组合使用删除线，比如：\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}。 参考MathJax basic tutorial and quick reference：基础教程（英文版），绝大部分命令都有介绍。 LaTeX/Advanced Mathematics：维基百科（英文版）关于 LaTex 高等数学公式的说明。 Detexify：一个搜索查询 LaTeX 符号的在线工具。可以通过鼠标书写来检索符号（使用 AI 识别，当然也可以浏览所有符号）。 完整 LaTeX 可用符号列表：超多，不便于查询。 精简 LaTeX 可用符号列表：大部分常用符号可查询。 MathJax 文档·TeX/LaTeX扩展列表：所有支持的命令列表。 |
今日新闻 |
推荐新闻 |
| CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |