H

型群上的

Hardy-Littlewood-Sobolev

不等式和

Stein-

Wiess

不等式

胡亭曦

【摘

要】

研究了

H

型群上一类带权的

HLS

不等式

,

也就是所谓

Stein-Wiess

不等

式

,

并由此得到了

H

型群上的

HLS

不等式

.

通过建立

H

型群上一类积分算子的

Lp-

Lq

有界性

,

利用此积分算子与

Stein-Wiess

不等式的关系

,

得到所求不等式

,

从而推

广了

Heisenberg

群上的

Stein-Wiess

不等式

.%A Stein-Weiss inequality on H-

type groups is studied.By the inequality,the HLS inequality on H-type 

groups is also derived.By proving the Lp-Lq estimate of an integral 

operator,the main result is established based on the relationship between 

the integral operator and the inequality,and this result implies Stein-Weiss 

inequality on Heisenberg group.

【期刊名称】

《纺织高校基础科学学报》

【年

(

卷

),

期】

2013(026)002

【总页数】

5

页

(P231-235)

【关键词】

HLS

不等式

;Stein-Wiess

不等式

;H

型群

【作

者】

胡亭曦

【作者单位】

西北工业大学应用数学系

,

陕西西安

710129

【正文语种】

中

文

【中图分类】

O178