基于时间宏基因组学数据推断微生物群落结构是微生物组研究的一个重要目标。确定性广义 Lotka–Volterra (GLV) 微分方程通常用于模拟微生物类群的动力学。然而，这些方法没有考虑到随机的环境波动，并且通常忽略了相对丰度数据的组成性质，这可能会恶化估计。在本文中，我们通过引入参考分类单元，从相对丰度的角度考虑微生物动力学，并提出了一种新的比例随机 GLV (pSGLV) 微分方程模型，该模型中布朗运动的随机扰动可以自然地解释外部因素环境对微生物群落的影响。我们建立条件并展示解的一些数学性质，包括一般存在性和唯一性、随机极限有界性、随机持久性、平稳分布的存在性和遍历性。我们进一步开发了基于离散观察的近似最大似然估计量 (AMLE)，并系统地研究了所提出估计量的一致性和渐近正态性。最后，数值模拟支持我们的理论发现，我们的方法通过对著名的“移动图片”时间微生物数据集的应用得到证明。我们进一步开发了基于离散观察的近似最大似然估计量 (AMLE)，并系统地研究了所提出估计量的一致性和渐近正态性。最后，数值模拟支持我们的理论发现，我们的方法通过对著名的“移动图片”时间微生物数据集的应用得到证明。我们进一步开发了基于离散观察的近似最大似然估计量 (AMLE)，并系统地研究了所提出估计量的一致性和渐近正态性。最后，数值模拟支持我们的理论发现，我们的方法通过对著名的“移动图片”时间微生物数据集的应用得到证明。

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Inferring microbial community structure based on temporal metagenomics data is an important goal in microbiome studies. The deterministic generalized Lotka–Volterra (GLV) differential equations have been commonly used to model the dynamics of microbial taxa. However, these approaches fail to take random environmental fluctuations into account and usually ignore the compositional nature of relative abundance data, which may deteriorate the estimates. In this article, we consider the microbial dynamics in terms of relative abundances by introducing a reference taxon, and propose a new proportional stochastic GLV (pSGLV) differential equation model, where the random perturbations of Brownian motion in this model can naturally account for the external environmental effects on the microbial community. We establish conditions and show some mathematical properties of the solutions including general existence and uniqueness, stochastic ultimate boundedness, stochastic permanence, the existence of stationary distribution, and ergodicity property. We further develop approximate maximum likelihood estimators (AMLEs) based on discrete observations and systematically investigate the consistency and asymptotic normality of the proposed estimators. At last, numerical simulations support our theoretical findings and our method is demonstrated through an application to the well-known “moving picture” temporal microbial dataset.