对数运算法则(对数运算法则换底公式) |
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今天我们来聊聊对数运算法则,以下6个关于对数运算法则的观点希望能帮助到您找到想要的百科知识。 本文目录 对数运算有哪些运算法则?对数函数运算法则对数的运算法则是什么?对数的运算法则及换底公式对数函数的运算法则对数运算性质口诀对数运算有哪些运算法则?对数运算有哪些运算法则如下: 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 基本内容及定义: 基本内容:在形如a^b=N的式子中,已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算。 定义:如果a^b=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记为b=logaN。 对数函数运算法则对数公式的运算法则,如下图所示: 推导过程有: 扩展资料: 1、对数公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底,N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,以e为底的对数称为自然对数。 2、对数运算,实际上也就是指数在运算。 参考资料:对数公式_百度百科 对数_百度百科 对数的运算法则是什么?法则: 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 如果a^b=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记为b=logaN。 扩展资料: 对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。 参考资料来源:百度百科-对数 对数的运算法则及换底公式对数的运算法则是: 1.lnx+lny=lnxy; 2.lnx-lny=ln(x/y); 3、lnx=nlnx; 4、ln(√x)=lnx/n; 5.lne=1; 6.ln1=0。 换底公式是:log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a)=lg(x)/lg(a)=ln(x)/ln(a)。 在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。 对数运算性质口诀对数的运算性质口诀如下: 用口诀法记忆对数的运算法则: (1)乘除变加减,指数提到前: log a M·N=log a M+log a N log a M/N =log a M-log a N log a Mn=nlog a M (2)底真倒变,对数不变; 底真互换,对数倒变; 底真同方,对数一样。 (3)底是正数不为1(在log a N =b中,a>0, a≠1), 底的对数等于1(log a a=1), 1的对数等于零(log a 1=0), 零和负数无对数(在log a N=b中,N>0)。 【附】 1.用口诀法记忆实数的绝对值 “正”本身,“负”相反,“0”为圈。 2.用口诀法记忆有理数的加减运算规则 同号相加一边倒; 异号相加“大”减“小”, 符号跟着“大”的跑。 3.用口诀法记忆因式分解的常用方法 首先提取公因式, 其次考虑用公式, 十字相乘排第三, 分组分解排第四, 几法若都行不通, 拆项添项试一试。 4.用口诀法记忆数学中三角函数的诱导公式 奇变偶不变, 符号看象限。 5.用口诀法记忆负指数幂的运算法则 底倒指反幂不变:a-p = 1/ap (a≠0,p为正整数) 今天的内容先分享到这里了,读完本文《对数运算法则(对数运算法则换底公式)》之后,是否是您想找的答案呢?想要了解更多百科知识,敬请关注本站,您的关注是给小编最大的鼓励。 |
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