【高中数学lg公式】 |
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lg公式运算法则:lnx+lny=lnxy,lnx-lny=ln(x/y),lnxⁿ=nlnx,ln(ⁿ√x)=lnx/n,lne=1,ln1=0。 数学lg的计算方法:可以查对数函数表,或者用计算器。lg表示以10为底的对数函数,比如lg10=1,lg100=2。如果lgx=a。则x=10^a,所以若想得到a,就要知道x是10的多少次方。 数学中的log和lg各代表什么意思 在数学里面,log用于表示一般的对数,可以用任意一个数作为底数。 【举例,2的2次方等于4,那么,log2(4)就等于2。】 而lg在数学里面称为常用对数,常用对数就是以10为底数的对数。 【举例,10的2次方等于100,那么lg(100)就等于2。】 对数公式 概念 如果a^x=N(a>0,且a不等于1),则数x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。 性质 ①loga(1)=0; ②loga(a)=1; ③负数与零无对数。 运算法则 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么: ①loga(MN)=logaM+logaN; ②loga(M/N)=logaM-logaN; ③对logaM中M的n次方有=nlogaM; 如果a=e^m,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底。 定义:若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)。一般的,将底数为10的对数叫做常用对数,即lga=log10(a)。 由幂的对数的运算性质可得(推导公式) 1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M 2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M 3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M 4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M , log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M 5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1 对数与指数之间的关系:当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N |
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