“logits”到底是个什么意思? |
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1. 什么是logits? 说到Logits,首先要弄明白什么是Odds? 在英文里,Odds的本意是指几率、可能性。它和我们常说的概率又有什么区别呢? 在统计学里,概率(Probability)描述的是某事件A出现的次数与所有事件出现的次数之比:
P(A) = 发生事件A的次数 / 所有事件的次数。 (公式1) 很显然,概率 P是一个介于0到1之间的实数; P=0,表示事件A一定不会发生,而P=1,则表示事件A一定会发生。 以掷骰子为例,由于骰子为6面,任意一面上点数概率都是相同。所以,事件A:掷出点数为1的概率为: 对比而言,Odds指的是事件发生的概率与事件不发生的概率之比:
Odds(A)= 发生事件A的概率 / 不发生事件A的概率 (公式2)
还拿掷骰子的例子说事,掷出点数为1的Odds为:
很明显,Odds和概率之间的关系为: 进一步简化可知, Odds(A)= 发生事件A次数 / 其他事件的次数(即不发生A的次数) (公式3) 换句话说,事件A的Odds 等于 事件A出现的次数 和 其它(非A)事件出现的次数 之比; 相比之下,事件A的概率 等于 事件A出现的次数 与 所有事件的次数 之比。 很容易推导得知: 概率P(A)和Odds(A)的值域是不同的。前者被锁定在[0,1]之间,而后者则是. 这说了半天,有何logit有什么关系呢? 请注意Logit一词的分解,对它(it)Log(取对数),这里“it”就是Odds。下面我们就可以给出Logit的定义了:
公式4实际上就是所谓Logit变换。 --------------------- 作者:玉来愈宏 来源:CSDN 原文:https://blog.csdn.net/yhily2008/article/details/80262321 |
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