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对数规则和属性
对数规则和属性: 规则名称 规则 对数乘积规则 log b(x∙y)= log b(x)+ log b(y) 对数商法则日志b(X / Y)=日志b(X)-日志b(Ý) 对数幂规则log b(x y)= y∙ log b(x) 对数基数切换规则log b(c)= 1 / log c(b) 对数基数更改规则log b(x)= log c(x) / log c(b) 对数导数f(x)=对数b(x) ⇒f '(x)= 1 /(x ln(b)) 对数积分∫ 日志b(X)DX = X∙(日志b(X) - 1 / LN(b) )+ C ^ 对数0日志b(0)未定义 1的对数log b(1)= 0 底数的对数log b(b)= 1 无穷大的对数LIM日志b(X)= ∞,当X →∞ 对数乘积规则x和y相乘的对数是x和y的对数之和。 log b(x∙y)= log b(x)+ log b(y) 例如: 日志b(3 ∙ 7)=日志b(3)+日志b(7) 乘积规则可用于使用加法运算的快速乘法计算。 x乘以y的乘积是log b(x)和log b(y)之和的反对数: x∙y = log -1(log b(x)+ log b(y)) 对数商法则x和y的对数是x和y的对数之差。 日志b(X / Y)=日志b(X)-日志b(Ý) 例如: 日志b(3 / 7)=日志b(3)-日志b(7) 商规则可用于使用减法运算的快速除法计算。 x除以y的商是对数b(x)和对数b(y)相减的反对数: X / Y =对数-1(日志b(X)-日志b(Ý)) 对数幂规则x乘以y的幂的指数的对数是y乘以x的对数。 log b(x y)= y∙ log b(x) 例如: 记录b(2 8)= 8 ∙记录b(2) 幂规则可用于使用乘法运算的快速指数计算。 x的指数乘以y的幂等于y与log b(x)的乘积的倒数对数: x y = log -1(y∙ log b(x)) 对数基本开关c的底b对数为1除以b的底c对数。 log b(c)= 1 / log c(b) 例如: log 2(8)= 1 / log 8(2) 对数基数更改x的底b对数是x的底c对数除以b的底c对数。 log b(x)= log c(x) / log c(b) 对数0未定义以b为底的对数: 日志b(0)未定义 0附近的极限是负无穷大: 1的对数1的底b对数为零: log b(1)= 0 例如: 对数2(1)= 0 底数的对数b的底b对数为1: log b(b)= 1 例如: 对数2(2)= 1 对数导数什么时候 f(x)=对数b(x) 然后f(x)的导数: f'(x)= 1 /(x ln(b)) 例如: 什么时候 f(x)=对数2(x) 然后f(x)的导数: f'(x)= 1 /(x ln(2)) 对数积分x的对数的积分: ∫ 日志b(X)DX = X∙(日志b(X) - 1 / LN(b) )+ C ^ 例如: ∫ 日志2(X)DX = X∙(日志2(X) - 1 / LN(2) )+ C ^ 对数近似日志2(X)≈ Ñ +(X / 2 Ñ - 1),
零的对数► 也可以看看 对数计算器 什么是对数? log(x)图 自然对数计算器 自然对数 常数 分贝(dB) |
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