log1/3 5

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log1/3 5

2023-03-30 09:57| 来源: 网络整理| 查看: 265

这是一个数学问题,要求计算log1/3 5的值。

log1/3 5可以理解为以1/3为底,5的对数是多少。为了计算这个值,我们可以使用换底公式,将以1/3为底的对数转换为以其他底的对数。

具体来说,换底公式指出,以a为底b的对数可以表示为以c为底b和以c为底a的对数之比,即:

loga b = logc b / logc a

因此,我们可以将log1/3 5转换为以任意底数(比如2或10)的对数。这里以2为例:

log1/3 5 = log2 5 / log2 (1/3)

接下来,我们需要计算log2 5和log2 (1/3)的值。对于log2 5,我们可以使用换底公式将其转换为以10为底的对数:

log2 5 = log10 5 / log10 2

其中,log10 5是5以10为底的对数,可以使用计算器或数学表格查找其值。log10 2也可以查找得到。将这两个值代入上面的公式,我们可以计算出log2 5的值。

同样地,对于log2 (1/3),我们可以将其转换为以10为底的对数:

log2 (1/3) = log10 (1/3) / log10 2

这里,log10 (1/3)可以表示为log10 1 - log10 3,因为log10 1等于0,所以log10 (1/3)等于-log10 3。这样,我们就可以计算出log2 (1/3)的值。

将log2 5和log2 (1/3)的值代入上述公式,我们就可以计算出log1/3 5的值了。



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