explained_variance_score：解释方差分，这个指标用来衡量我们模型对数据集波动的解释程度，如果取值为1时，模型就完美，越小效果就越差.

e x p l a i n e d _ v a r i a n c e ( y , y ^ ) = 1 − V a r { y − y ^ } V a r { y } explained\_variance(y,\hat{y}) = 1 - \frac{Var\{y - \hat{y}\}}{Var\{y\}} explained_variance(y,y^​)=1−Var{y}Var{y−y^​}​

其中y是真实值, y ^ \hat{y} y^​是预测值, var是方差

M A E ( y , y ^ ) = 1 n s a m p l e s ∑ i = 0 n s a m p l e s − 1 ∣ y i − y i ^ ∣ MAE(y, \hat{y}) = \frac{1}{n_{samples}}\sum^{n_{samples-1}}_{i=0}|y_{i} - \hat{y_{i}}| MAE(y,y^​)=nsamples​1​i=0∑nsamples−1​​∣yi​−yi​^​∣

其中y是真实值, y ^ \hat{y} y^​是预测值

给定数据点的平均绝对误差，一般来说取值越小，模型的拟合效果就越好。

sklearn中的使用方法和解释方差分一样.

MAE是L1损失的期望.

M S E ( y , y ^ ) = 1 n s a m p l e s ∑ i = 0 n s a m p l e s − 1 ( y i − y i ^ ) 2 MSE(y, \hat{y}) = \frac{1}{n_{samples}}\sum^{n_{samples-1}}_{i=0}(y_{i} - \hat{y_{i}})^2 MSE(y,y^​)=nsamples​1​i=0∑nsamples−1​​(yi​−yi​^​)2

MSE是回归任务最常用的性能度量之一.

sklearn中的使用方法类似.

M S L E ( y , y ^ ) = 1 n s a m p l e s ∑ i = 0 n s a m p l e s − 1 ( log ⁡ ( 1 + y i ) − log ⁡ ( 1 + y i ^ ) ) 2 MSLE(y, \hat{y}) = \frac{1}{n_{samples}}\sum^{n_{samples-1}}_{i=0}(\log(1 + y_i) - \log(1 + \hat{y_i}))^2 MSLE(y,y^​)=nsamples​1​i=0∑nsamples−1​​(log(1+yi​)−log(1+yi​^​))2

当目标实现指数增长时，例如人口数量、一种商品在几年时间内的平均销量等，这个指标最适合使用。

y值存在负数的话,这个指标不能用.

M e d A E ( y , y ^ ) = m e d i a n ( ∣ y 1 − y 1 ^ ∣ , . . . , ∣ y n − y n ^ ∣ ) MedAE(y, \hat{y}) = median(|y_1 - \hat{y_1}|, ...,|y_n - \hat{y_n}|) MedAE(y,y^​)=median(∣y1​−y1​^​∣,...,∣yn​−yn​^​∣)

中位数绝对误差适用于包含异常值的数据的衡量.

R 2 ( y , y ^ ) = 1 − ∑ i = 1 n ( y i − y i ^ ) 2 ∑ i = 1 n ( y i − y i ˉ ) 2 R^2(y, \hat{y}) = 1 - \frac{\sum^{n}_{i=1}(y_i - \hat{y_i})^2}{\sum^{n}_{i=1}(y_i - \bar{y_i})^2} R2(y,y^​)=1−∑i=1n​(yi​−yi​ˉ​)2∑i=1n​(yi​−yi​^​)2​

其中 y ˉ \bar{y} yˉ​是y的平均值

R方是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例,它是度量多元回归方程中拟合程度的一个统计量,反映了在因变量y的变差中被估计的回归方程所解释的比例。 R越接近1,表明回归平方和占总平方和的比例越大,回归线与各观测点越接近,用x的变化来解释y值变差的部分就越多,回归的拟合程度就越好。

一般来说，增加自变量的个数，回归平方和会增加，残差平方和会减少，所以R方会增大；反之，减少自变量的个数，回归平方和减少，残差平方和增加。