已有 36374 次阅读 2013-10-27 20:21 |个人分类:R|系统分类:科研笔记

R中psych包可以进行主成分分析，其分析的步骤为：

（1） 判断主成分的个数；

（2） 提取主成分；

（3） 获取主成分得分；

（4） 列出主成分方程，解释主成分意义。

【例子】 测定了20株杨树树叶，每个叶子测定了4个变量(叶长x1，2/3处叶宽x2，1/3处叶宽x2，1/2处叶宽x2)，测定结果如表4-52所示。试进行本样本的主成分分析。

psych包中的fa.parallel()函数可以判断主成分的个数，其使用格式为：

fa.parallel(x, fa = , n.iter =)

其中，x为待研究的数据集或相关系数矩阵，fa为主成分分析(fa= "pc")或者因子分析(fa = "fa")，n.iter指定随机数据模拟的平行分析的次数。分析代码如下：

根据上述的结果，即可写出第一和第二主成分的方程：

Y1 = 0.09 X1 + 0.31 X2 + 0.37 X3 + 0.35 X4

Y2 = 0.94 X1 - 0. 16 X2 + 0.20 X3 + 0.02 X4

从上述的两个方程中可知，第一主成分中，x2、x3、x4的系数相差不多，x1的系数较小，而x2、x3、x4均是叶宽的变量，因此第一主成分是表示叶宽的综合因子。同理，第二主成分主要由x1决定，是表示叶长的综合因子。总之，叶片之间的差异主要表现为叶宽，其次是叶长。

最后，还可画出样本排序图，横坐标为各样本第一主成分的得分，纵坐标为各样本第二主成分的得分，图中可直观地看出样本间的相互关系。全部叶片大致可分为两组：a1 ~ a10样本为一组，b1 ~ b10样本为一组。