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对数运算10个公式
对数运算10个公式如下: 1、lnx+lny=lnxy。 2、lnx-lny=ln(x/y)。 3、Inxn=nlnx。 4、In(n√x)=lnx/n。 5、lne=1。 6、In1=0。 7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC;logA'n=nlogA。 8、logaY =logbY/logbA。 9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。 10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b0Eb#1)。 对数介绍 在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。 高中函数log公式大全高中数学log的公式:log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。标准语言表达式 是若a=b(a0且a≠1) 则n=logab 若a^n=b(a0且a≠1)则n=log(a^b)。 "化乘除为加减",从而达到简化计算的思路的方法,不正是对数运算的明显特征。其中纳皮尔的这种计算方法,实际上已经完全是现代数学中"对数运算"的思想了。 运算法则: 如果a0,且a≠1,M0,N0,那么: ①loga(MN)=logaM + logaN。 ②loga(M/N)=logaM-logaN; ③对logaM中M的n次方有=nlogaM。 如果a=e^m,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数。 定义: 若a^n=b(a0且a≠1) 则n=log(a)(b)。一般的,将底数为10的对数叫做常用对数,即lga=log10(a)。 log的所有公式log对数函数基本十个公式如下: 1、 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R); 4、log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1); 5、对数恒等式:a^log(a)N=N,log(a)a^b=b; 6、log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M; 7、 log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M; 8、log(a^n)M^n=log(a)M; 9、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M; 10、log(a)b×log(b)c×log(c)a=1。 log对数函数运算注意事项 1、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则,一个正数的算术根的对数,等于被开方数的对数除以根指数。 2、定义域x为真数,真数必须为正数,故定义域为{x|x0}。每次进行拆分时保证每个真数为正数,如log2(-2*(-4))不能拆分,但是其本身可以计算。 3、以10为底的对数函数通常记为lg,以自然数e(大约为2.718)为底的对数函数,通常记为ln。 log对数函数基本十个公式如下: 1、 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R); 4、log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1); 5、对数恒等式:a^log(a)N=N,log(a)a^b=b; 6、log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M; 7、 log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M; 8、log(a^n)M^n=log(a)M; 9、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M; 10、log(a)b×log(b)c×log(c)a=1。 log对数函数运算注意事项 1、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则,一个正数的算术根的对数,等于被开方数的对数除以根指数。 2、定义域x为真数,真数必须为正数,故定义域为{x|x0}。每次进行拆分时保证每个真数为正数,如log2(-2*(-4))不能拆分,但是其本身可以计算。 3、以10为底的对数函数通常记为lg,以自然数e(大约为2.718)为底的对数函数,通常记为ln。 lg的计算公式大全lg公式运算法则:lnx+lny=lnxy,lnx-lny=ln(x/y),lnxⁿ=nlnx,ln(ⁿ√x)=lnx/n,lne=1,ln1=0。 对数公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=N(a0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底,N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,以e为底的对数称为自然对数。 举例: 若 10^y=x 则y是x的常用对数:y=lg x 函数y=lg x(x0) 值域 R 零点 x = 1 在(0,+∞)中单调递增 导数 d/dx(lg x) = 1/(x ln10) 不定积分 ∫ lg x dx = (x lnx-x)/(ln10)+c 当x0 y=lg (-x)+iπ lim lg x = -∞ (x→0) |
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