蒙特卡罗模拟法 |
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目录 1.简介 2.实例分析 2.1 模拟求近似圆周率 2.2 估算定积分 2.3 求解整数规划 1.简介蒙特卡洛又称随机抽样或统计试验,就是产生随机变量,带入模型算的结果,寻优方面,只要模拟次数够多,最终是可以找到最优解或接近最优的解。 基本思想:为了解决数学、物理、工程技术等方面的问题,首先建立一个概率模型或随机过程,使它的参数等于问题的解;然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征,最后给出所求解的近似值。 2.实例分析 2.1 模拟求近似圆周率绘制单位圆和外接正方形,正方形ABCD的面积为:2*2=4,圆的面积为:S=Π*1*1=Π,现在模拟产生在正方形ABCD中均匀分布的点n个,如果这n个点中有m个点在该圆内,则圆的面积与正方形ABCD的面积之比可近似为m/n 程序如下: %%1.模拟求近似圆周率 clc;clear;close all num=0:10:200000; mypi=ones(1,length(num)); for j=1:length(num) n=num(j);m=0; for i=1:n if (-1+2*rand)^2+(-1+2*rand)^2 |
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