python 调用 gurobi 求解数学规划的几点总结，输出 mps，lp |
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python 调用 gurobi 求解数学规划的几点总结，输出 mps，lp
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gurobi 对 python 支持的不错，我已经编写了几个规划求解的例子。每次重新编程时，之前例子里的一些知识点又忘记了，觉得很有必要总结一下。 文章目录 1. 创建模型2. 定义求解变量3. 定义目标函数4. 定义或删除约束条件5. 设置参数6. 输出变量值7. 输出约束条件的对偶值及右端项8. 检查约束条件9. 输出 lp, mps 等10. 模型状态10. 用命令行运行11. 几点心得例如，下面的 python 代码调用 gurobi 求解一个简单的混合整数规划问题： max x + y + 2 z s . t . x + 2 y + 3 z ≤ 4 x + y ≥ 1 x , y , z ∈ { 0 , 1 } \begin{aligned} &\max\quad & x +y +2z\\ &s.t. &\\ &&x + 2 y + 3 z \leq 4\\ && x + y \geq 1\\ && x,y, z\in\{0, 1\} \end{aligned} maxs.t.x+y+2zx+2y+3z≤4x+y≥1x,y,z∈{0,1} # This example formulates and solves the following simple MIP model: # maximize # x + y + 2 z # subject to # x + 2 y + 3 z = 1 # x, y, z binary from gurobipy import * try: # Create a new model m = Model("mip1") # Create variables x = m.addVar(vtype=GRB.BINARY, name="x") # default bounds for continuous type is [0, infinite] y = m.addVar(vtype=GRB.BINARY, name="y") z = m.addVar(vtype=GRB.BINARY, name="z") # Set objective m.setObjective(x + y + 2 * z, GRB.MAXIMIZE) # Add constraint: x + 2 y + 3 z = 1, "c1") m.optimize() for v in m.getVars(): print('%s %g' % (v.varName, v.x)) print('Obj: %g' % m.objVal) except GurobiError as e: print('Error code ' + str(e.errno) + ": " + str(e)) except AttributeError: print('Encountered an attribute error')几点总结： gurobi 的申请方式参看：http://www.gurobi.cn/NewsView1.Asp?id=4 1. 创建模型 m = Model(‘model_name’) 引号里面是自己起的模型名另一种方法，直接用 read() 读取 mps 或 lp 格式的文件。例如： model = read('test.mps') 2. 定义求解变量 使用 m.addVar(vtype = GRB.CONTINUOUS)，小括号里面是求解变量的类型，gurobi 中 GRB.CONTINUOUS 表示大于等于零的连续型实数，GRB.INTEGER 表示整数型，GRB.BINARY 表示0-1型。小括号还可以跟 lb, ub 表示变量的上下界， 跟 obj 表示目标函数中该变量的系数（此时就不用专门再定义目标函数了）。小括号里还可以用 name 参数跟一个字符串给变量命名，这样输出模型时更加清晰批量定义变量可以用 m.addVars()，或者像定义数组那样使用 m.addVar()，例如： X = [m.addVar(vtype = GRB.CONTINUOUS) for t in range(3)] X = m.addVars(3, vtype = GRB.CONTINUOUS)上面两个命令是等价的 还可以通过 addMVar 定义一个变量的数组，这样在添加约束条件时，就可以通过矩阵乘法添加了，不用一个一个条件添进去 3. 定义目标函数 定义目标函数时，有时会用到 LinExpr（）定义一个表达式，然后用 setObjective() 设置，例如： final_cash = LinExpr(X[0]+X[1]) # 直接 X[0]+X[1] 也可以 # Set objective m.setObjective(final_cash, GRB.MAXIMIZE)若目标函数的表达式比较简单，也可以直接放到 setObjective 里。 python 中的 gurobi 会自动将变量的运算视为一个线性表达式 LinExpr，但需要更新模型，线性表达式才能在模型中生成，用到 update 函数，即： m.update() LinExpr 也可以生成数组形式，例如： I = [LinExpr() for i in range(3)]setObjective() 中的表达式 LinExpr 一定要在出现 setObjective() 之前定义好，若之后变动，可能会计算出错 目标函数中不能有包含求解变量的 min 或 max 表达式（此时可以让 min 或 max 表达式等于一个辅助变量，添加到约束条件中） 变量 var 或者线性表达式 LinExpr 可以用 python 的 sum（）相加 4. 定义或删除约束条件 使用 addConstr()，括号内跟约束条件即可。例如： m.addConstr(x + y = b约束条件了 m.addConstr(A@x >= b) 使用 MVar 定义约束条件 c(Ax+b) >= d 需要注意，此时需要拆开写，因为矩阵相乘符号 @ 不支持括号，要写成： m.addConstr(c@A@x + c@b >= d) 使用 getConstrs() 取出约束条件，并结合 RHS 可以更新约束条件右端的常数项，例如： c=m.getConstrs()[0] #将第一个约束条件取出并传递给变量 c c.RHS = 10 # 更新这个约束条件的常数项 可以用 getConstrs() 函数得到所有的约束条件列表可以通过 remove() 函数删除某个约束条件，例如，下面的这个例子删除第一个约束条件： model.remove(models.getConstrs()[0]) model.remove(model.getConstrs()[1:3]) # 移除第 2 与第 3 个约束条件 当删除一个约束条件，又增加一个新的约束条件时，这个新的约束条件的索引自动排到后面 5. 设置参数 可以通过 Params 设置，例如设置求解时间上限等： m.Params.timeLimit = 100.0 # 等价于 m.setParam('timeLimit', 100) m.Params.InfUnbdInfo = 1 # Determines whether simplex (and crossover) will compute additional information when a model is determined to be infeasible or unbounded设置是否在控制台显示优化信息： m.Params.LogToConsole = 0设置线性规划的求解方法： m.params.Method = 1 # 使用对偶单纯形法 m.params.Method = 0 # 使用原始单纯形法(迭代慢，但占内存小） m.params.Method = 2 # 使用内点法（gurobi称作barrier法） 6. 输出变量值 有时用 .getValue()，有时用 .X，若其中一个求解变量本质上是其他变量的表达式(LinExpr)，用 getValue()，否则用 X。例如：Q.X，其中 Q 为模型中的求解变量； I.getValue()，其中 I 为求解变量 Q 的表达式。 7. 输出约束条件的对偶值及右端项对于 gurobi 的一个线性规划模型 m 约束条件的对偶值为 m.getAttr(GRB.Attr.Pi) 约束条件的右端项（RHS，即约束条件中将参数移到右端时，参数的值） m.getAttr(GRB.Attr.RHS)若约束条件有多个，上面的两个命令得出的都是列表值 8. 检查约束条件 使用 m.computeIIS() 检查不可行的约束条件（模型得不到可行解时，才能用这个函数），然后通过命令 m.write(“model.ilp”)，可以进一步将不可行的详细信息输出到 model.ilp 这个文件中使用 m.feasRelax() 通过松弛最少的不可行约束条件，得到一个可行解（模型得不到可行解时，才能用这个函数）这两个约束条件检查一般放在求解 m.optimize() 之前，或者模型m.optimize() 后不可行时也可以用 9. 输出 lp, mps 等 可以用 m.write() 输出模型，括号内可以跟多种文件格式，例如：lp，mps，或者 ilp 来输出 IIS 等。格式 sol 可以将线性规划的求解结果输出到一个 sol 文件中（要在模型求解后）格式 dlp 可以输出纯线性规划模型的对偶模型（输出的对偶模型都为标准型，但 gurobi 求解出的约束条件的对偶值 PI 却是原模型对应的 PI 值，并不是标准型约束条件的对偶值） 10. 模型状态gurobi 的 模型可以通过访问 Status 参数查看是否可行，无界，迭代超过限制的信息，官方的说明文档如下： 转载于个人公众号：Python 数据科学与数学建模
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例如，下面通过访问模型模型不可行时，计算 IIS：
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