1、精选优质文档-倾情为你奉上DSE金牌化学专题系列 精典专题系列第4讲 指数函数与对数函数1、 导入：名叫抛弃的水池 一个人得了难治之症，终日为疾病所苦。为了能早日痊愈，他看过了不少医生，都不见效果。他又听人说远处有一个小镇，镇上有一种包治百病的水，于是就急急忙忙赶过去，跳到水里去洗澡。但洗过澡后，他的病不但没好，反而加重了。这使他更加困苦不堪。有一天晚上，他在梦里梦见一个精灵向他走来，很关切地询问他：“所有的方法你都试过了吗？”他答道：“试过了。”“不，”精灵摇头说，“过来，我带你去洗一种你从来没有洗过的澡。”精灵将这个人带到一个清澈的水池边对他说：“进水里泡一泡，你很快就会康复。”说完，就不

2、见了。这病人跳进了水池，泡在水中。等他从水中出来时，所有的病痛竟然真地消失了。他欣喜若狂，猛地一抬头，发现水池旁的墙上写着“抛弃”两个字。这时他也醒了，梦中的情景让他猛然醒悟：原来自己一直以来任意放纵，受害已深。于是他就此发誓，要戒除一切恶习。他履行自己的誓言，先是苦恼从他的心中消失，没过多久，他的身体也康复了。大道理：抛弃是治疗百病的万灵之药，人之所以有很多难缠的情感，就是因为在大多数情况下，舍不得放弃。把消极扔掉，让积极代替，就没有什么可抱怨的了。2、 知识点回顾：1根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果 ，那么x叫做a的n次方根n1且nN*当n是奇数时，正数的n次方根是一个 ，负

3、数的n次方根是一个 零的n次方根是零当n是偶数时，正数的n次方根有 ，这两个数互为 ±(a>0)负数没有偶次方根(2)两个重要公式 ()n (注意a必须使有意义)2. 幂的有关概念正分数指数幂： (a0，m、nN*，且n1)；负分数指数幂： (a0，m、nN*，且n1)0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂 yaxa10a1图象定义域R值域(0，)3指数函数的图象与性质yaxa10a1性质(1)过定点(2)当x0时， ；x0时， (2)当x0时， ；x0时， (3)在R上是 (3)在R上是 4对数的概念(1)对数的定义如果 ，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中 叫做对

4、数的底数， 叫做真数(2)两种常见对数对数形式特点记法常用对数底数为 lgx自然对数底数为 lnx5对数的性质、换底公式与运算法则性质loga1 ，logaa ， 。换底公式logab (a，b，c均大于零且不等于1)运算法则如果a>0，且a1，M>0，N>0，那么：loga(M·N) ，loga ，logaMnnlogaM(nR).6.对数函数的定义、图象与性质定义函数 (a>0，且a1)叫做对数函数图象a>10