一、问题描述：

设有n=2^{k}个选手要进行网球循环赛，要求设计一个满足以下要求的比赛日程表：

（1）个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；

（2）每个选手一天只能赛一次。

按此要求，可将比赛日程表设计成一个 n 行n-1列的二维表，其中，第 i 行第 j 列表示和第 i 个选手在第 j 天比赛的选手。

二、问题分析：

按照分治的策略，可将所有参赛的选手分为两部分，n＝2k个选手的比赛日程表就可以通过为\frac{n}{2}=2k-1个选手设计的比赛日程表来决定。递归地执行这种分割，直到只剩下2个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单：只要让这2个选手进行比赛就可以了。

显然，这个求解过程是自底向上的迭代过程，其中左上角和左下角分别为选手1至选手4以及选手5至选手8前3天的比赛日程，据此，将左上角部分的所有数字按其对应位置抄到右下角，将左下角的所有数字按其对应位置抄到右上角，这样，就分别安排好了选手1至选手4以及选手5至选手8在后4天的比赛日程，如图©所示。具有多个选手的情况可以依此类推。

这种解法是把求解2^{k} 个选手比赛日程问题划分成依次求解2{1}、2{2}、…、2{k}个选手的比赛日程问题，换言之，2{k}个选手的比赛日程是在2^{k-1}个选手的比赛日程的基础上通过迭代的方法求得的。在每次迭代中，将问题划分为4部分：

（1）左上角：左上角为2^{k-1}个选手在前半程的比赛日程；

（2）左下角：左下角为另2{k-1}个选手在前半程的比赛日程，由左上角加2{k-1}得到，例如2{2}个选手比赛，左下角由左上角直接加2得到，2{3}个选手比赛，左下角由左上角直接加4得到；

（3）右上角：将左下角直接抄到右上角得到另2^{k-1}个选手在后半程的比赛日程；

（4）右下角：将左上角直接抄到右下角得到2^{k-1}个选手在后半程的比赛日程；

算法设计的关键在于寻找这4部分元素之间的对应关系。