【并查集】HDU 1232 畅通工程 |
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【并查集】HDU 1232 畅通工程
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题目链接－>http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232 HDU 1232 畅通工程 畅通工程Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 61941 Accepted Submission(s): 33159 Problem Description某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ Input测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 3 3 1 2 1 2 2 1这种输入也是合法的 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 Output对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 Sample Input 4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0Sample Output 1 0 2 998Problem Idea 【题意】 题意为：输入一个节点数为n，边数为m的无向图的各条边，共m条边的信息,即自己需要指定哪些起点到终点是连通的。 要求你输出最少还需要建设的道路数目，即为实现该图的全连通而需要增加的“最小连通分量数”: 【类型】 并查集求无向图的连通分量 【分析】 并查集模板题，入门。 【核心思路】 设置一个变量cnt表示最少还需要建设的道路数目，即为实现该图的全连通而需要增加的“最小连通分量数” 初始化：除去当前已有的１个节点，其他节点的连通分量数为n-1，则cnt初值为n-1 通过遍历m条边，用cnt剪去这m条边能形成的连通分量数，则是最少还需要建设的道路数目 //当前１个节点有１个连通分量 int cnt=n-1;//cnt记录还需要建的路数目,即当前还需增加的连通分量数，初始化为n-1 while(m--){ int u,v;//起点和终点 scanf("%d%d",&u,&v); cnt-=bind(u,v);//减去当前已有的连通分量数 } printf("%d\n",cnt); Souce Code #include #include #include #include using namespace std; const int nmax=1000+5; const int mmax=100000+5; //并查集基本代码 模板 //fa需要初始化，memeset(fa,-1,sizeof(fa); int fa[nmax];//fa[i]表示i节点的父节点 int findset(int x){//返回x节点的根节点，并把x节点直接挂在根节点下面 //return fa[x]==-1 ? x :fa[x]=findset(x); 这一行错了，是fa[x]=findset(fa[x])，不是fa[x]=findset(x) return fa[x]==-1 ? x :fa[x]=findset(fa[x]);//也不能写成return fa[x]==-1?x:findset(fa[x]); //如果fa[x]==-1,说明x本身就是根 //如果fa[x]!=-1,递归调用，返回x的父节点所在树的根 } int bind(int u,int v){//合并u节点和v节点所属的连通分量 int fu=findset(u);//获取u节点的根 int fv=findset(v);//获取v节点的根 if(fu!=fv){//若根不同，属于不同的连通分量，则可合并 fa[fu]=fv; return 1;//连通分量少了1个 } return 0;//若根相同连通分量数不变 } int main() { int n,m;//n个节点，m条边 while(scanf("%d",&n)==1 &&n>0){ scanf("%d",&m); memset(fa,-1, sizeof(fa));//初始化fa数组 //当前１个节点有１个连通分量 int cnt=n-1;//cnt记录还需要建的路数目,即当前还需增加的连通分量数，初始化为n-1 while(m--){ int u,v;//起点和终点 scanf("%d%d",&u,&v); cnt-=bind(u,v);//减去当前已有的连通分量数 } printf("%d\n",cnt); } return 0; } new AC Code还需要增加的边数（使得该图连通）=当前的连通分量数-1 #include #include #include using namespace std; const int nmax=1010; int father[nmax]; int isRoot[nmax]; int findFather(int u){ if(u==father[u]) return u; else{ int f=findFather(father[u]); father[u]=f; return f; } } void Union(int u,int v){ int fu=findFather(u); int fv=findFather(v); if(fu!=fv){ father[fu]=fv; } } void init(int n){ for(int i=1;i>n>>m){ if(n==0){ break; } memset(father,0,sizeof(father)); memset(isRoot,0,sizeof(isRoot)); init(n); int u,v; for(int i=0;i>u>>v; Union(u,v); } int ans=0; for(int i=1;i |
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