【算法】Kruskal算法求最小生成树

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【算法】Kruskal算法求最小生成树

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题目

给定一个 n 个点 m 条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E),其中 V 表示图中点的集合,E 表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行,每行包含三个整数 u,v,w,表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式

共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

1 ≤ n ≤ 10^5 1 ≤ m ≤ 2∗10^5 图中涉及边的边权的绝对值均不超过 1000

思路

        我们将所有边的信息使用结构体存储起来(点a、点b、边权),将所有边按照边权从小打到排序,从边权最小的边遍历到边权最大的边,使用并查集记录两点是否连通(祖宗节点是否相同),如果祖宗节点相同则代表这两个点已经以最小代价在一个集合中了,如果没有,则当前遍历的边就是这两点在一个集合的最小代价。将所有边遍历完之后,如果cnt> n >> m;// 输入点数边数 for(int i = 0; i < m; i++)// 输入m条边 { int a,b,w; cin >> a >> b >> w; edges[i] = {a,b,w};// 将两点与边的权重记录到结构体中 } for(int i = 1; i



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