这篇文章解决的是一个传统问题，就是数据补全的问题。这个问题又被称作Kriging。作者采用图神经网络取得了比较好的效果。而且具有一定的迁移能力。

近年来，图神经网络在时间序列预测方面取得了长足的进展，但对于未采样位置/传感器的kriging问题恢复信号的研究却很少。本文给出了一个归纳图神经网络Kriging (IGNNK)模型用于恢复网络/图结构上未采样传感器的数据。为了推广距离和可达性的影响，我们生成随机子图作为样本，并对每个样本重构相应的邻接矩阵。通过重构每个样本子图上的所有信号，IGNNK可以有效地学习空间消息传递机制。在几个真实时空数据集上的实证结果证明了我们的模型的有效性。此外，我们还发现，学习模型可以成功地转移到同一类型的kriging任务上看不见的数据集。结果表明: 1)GNN是一种有效的空间克里格方法; 2)利用动态邻接矩阵训练归纳型gnn; 3)训练后的模型可以转化为新的图结构，4)可以使用IGNNK生成虚拟传感器节点。

模型架构

仅仅使用了simple 3-layer GCN。

计算流程如下面两个公式所示：

模型的结构非常的简单，关键在于如何构造训练函数。

如algorithm1所示，代码 lines 3-4选出需要训练的节点，line 5选出对应的时间段[j, j+h]，就是从我们平时训练的数据张量中，切出一个小张量（line 6），然后用它训练。line 8就是我们需要在训练时missing掉的node直接mask掉。

训练流程如下所示：

实验结果：

另外一个亮点是，文章声称可以实现迁移学习，将METR-LA数据上学习的网络迁移至PeMS-Bay。如下图所示，取得了还不错的效果。

总结

在本文中，引入IGNNK作为一个新的时空kriging框架。该训练方案为IGNNK提供了额外的泛化能力，而不是学习转换潜在特征。

更多相关专业文章，欢迎关注公众号【图与交通】！

可以添加微信(微信号： professor_huangdehua )，拉你进专业交流群。