点到直线垂足坐标的计算 |
您所在的位置：网站首页 › js两点连线 › 点到直线垂足坐标的计算 |
点到直线垂足坐标的计算
|
假设空间某点O的坐标为（Xo, Yo, Zo）,空间某条直线上两点A和B的坐标为：(X1, Y1, Z1),(X2, Y2, Z2),设点O在直线AB上的垂足为点N，坐标为(Xn, Yn, Zn)。点N坐标解算过程如下： 首先求出下列向量： 由向量垂直关系，两个向量如果垂直，那么两个向量的点积（点乘，向量积）则为0，可得出。
点N在直线AB上，根据向量共线定理：
k理解为垂足点相对起点的距离占比，也就是一个比例系数。 由（2）得
把（3）式代入（1）式，式中只有一个未知数k，整理化简解出k： 把（4）式代入（3）式即得到垂足N的坐标。 下面是C的实现方式： // 二维空间点到直线的垂足 struct Point { double x,y; } Point GetFootOfPerpendicular( const Point &pt, // 直线外一点 const Point &begin, // 直线开始点 const Point &end) // 直线结束点 { Point retVal; double dx = begin.x - end.x; double dy = begin.y - end.y; if(abs(dx) < 0.00000001 && abs(dy) < 0.00000001 ) { retVal = begin; return retVal; } double u = (pt.x - begin.x)*(begin.x - end.x) + (pt.y - begin.y)*(begin.y - end.y); u = u/((dx*dx)+(dy*dy)); retVal.x = begin.x + u*dx; retVal.y = begin.y + u*dy; return retVal; } // 三维空间点到直线的垂足 struct Point { double x,y,z; } Point GetFootOfPerpendicular( const Point &pt, // 直线外一点 const Point &begin, // 直线开始点 const Point &end) // 直线结束点 { Point retVal; double dx = begin.x - end.x; double dy = begin.y - end.y; double dz = begin.z - end.z; if(abs(dx) < 0.00000001 && abs(dy) < 0.00000001 && abs(dz) < 0.00000001 ) { retVal = begin; return retVal; } double u = (pt.x - begin.x)*(begin.x - end.x) + (pt.y - begin.y)*(begin.y - end.y) + (pt.z - begin.z)*(begin.z - end.z); u = u/((dx*dx)+(dy*dy)+(dz*dz)); retVal.x = begin.x + u*dx; retVal.y = begin.y + u*dy; retVal.y = begin.z + u*dz; return retVal; } |
(1)
(2)
(3)
【本文地址】
今日新闻 |
推荐新闻 |