判断点在直线的左侧和右侧的方法及原理

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判断点在直线的左侧和右侧的方法及原理

2024-06-05 15:30| 来源: 网络整理| 查看: 265

应用场景: 1.判断某一个点是否在线的指定的一侧。 2.判断一个点在线的左侧还是右侧。

给定的条件:三个点(最原始的数据) 已知三个点,a = (px,py),b=(qx,qy),c = (lx,ly),求相对于由a和b两点确定的一条直线,点c位于左侧还右侧。

方法一:无向线段的判断逻辑。 原理:主要利用直线的斜率k。 求出直线ab的斜率k,假设存在点D=(m,n)在ab直线上,且D的y值等于c的y值,即n = ly。此时可以通过斜率算出m,比较m与lx的大小,如果m>lx说明点在线的左边,小于则在右边,等于则在线上。 代码如下:

bool LeftOfLine(const ZCoord2D& p, const ZCoord2& p1, const ZCoord2D& p2) { double tmpx = (p1.x - p2.x) / (p1.y - p2.y) * (p.y - p2.y) + p2.x; if (tmpx > p.x)//当tmpx>p.x的时候,说明点在线的左边,小于在右边,等于则在线上。 return true; return false; }

方法二:利用行列式进行判断。 原理:利用三阶行列式的几何意义,判断点的方位。 具体原理:行列式的几何意义 利用面积的方向性,知道点在线的左右端。 D=|1,px,py| = (py – qy) * lx + (qx – px) * ly + px * qy – qx * py |1, qx,qy| |1, lx, ly|

如果D>0,在左侧 如果D 0 时,在左侧 M < 0 时,在右侧 M = 0时,在线段上



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