为积极响应国家能源局的可持续发展战略号召, 国内风电发展的速度加快, 风电并网覆盖率逐年增长。但是风资源的波动性及不可控性, 给电力系统的稳定及安全带来了巨大威胁, 因此亟需深入研究风电并入电力系统的质量特性, 其中电能质量特性成为了广大学者的热点研究问题。文献[1]根据国家相关标准给出了风电场并网电能质量评估指标及其计算方法, 并提出由风电场并网引起的并网点处电压偏差、谐波电流、谐波电压以及电压波动与闪变的计算方法和步骤。文献[2]从风电并网的谐波入手, 并通过电力系统计算机辅助设计（power systems computer aided design, PSCAD）软件仿真分析其对电能质量的影响。文献[3]介绍了两种不同风电机组类型, 从理论上分析两种风电机组对电能质量的影响, 并提出提高电能质量的方法。针对双馈风电机组的并网运行输出的谐波, 文献[4, 5]通过搭建数学模型做定性的理论研究, 并搭建仿真模型进行定量的对比分析。文献[6]针对风电机组电压波动及闪变特性展开研究, 搭建机组电气部分模型进行仿真分析。文献[7]针对双馈风电机组最优功率控制开展研究, 未涉及机组其他闪变、谐波特性的研究分析。文献[8]从风电机组并网引入的闪变特性着手分析、进行闪变限值的推导。由文献[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]可以看出, 目前国内学者对电能质量特性的研究都存在一定的局限性。

本文从电能质量的闪变、谐波、功率控制特性方面综合展开研究, 采用Bladed软件建立机组机械模型, Matlab软件中搭建机组电气模型, 且电气模型和机械模型保持实时信息交互, 构建联合仿真环境。所建立的模型在针对机组电能质量特性因素定性研究的基础上, 结合仿真数据进行定量分析, 为同系列机组电能质量特性优化改进打下基础。

风电机组是将风能转化为动能的装置, 是通过叶片捕获风能, 然后风力发电机设备利用电磁感应原理把捕获的风能转化成机械功率。风电机组从自然风中吸取、利用能量的大小程度存在一个风能利用率系数Cp。根据贝兹理论[9], Cp可以表示为：

${{C}_{p}}=\frac{P}{\frac{1}{2}\rho {{\nu }^{3}}S}$ (1)

式中：P为风电机组实际获得的轴功率, W; ρ 为空气密度, kg/m3; S为风轮的扫风面积, m2; v为上游风速度, m/s。而Cp是关于叶间速比（λ ）、桨距角（β ）的多变量函数, 如公式（2）所示：

${{C}_{p}}\left( \lambda , \beta \right)=0.22\left( \frac{116}{{{\lambda }_{i}}}-0.4\beta -5.0 \right){{\text{e}}^{\frac{-12.5}{{{\lambda }_{i}}}}}$ (2)

其中, $\frac{1}{{{\lambda }_{i}}}\text{=}\frac{1}{\lambda \text{+}0.08\beta }-\frac{0.035}{{{\beta }^{3}}\text{+}1}$。

根据经验关系式, 可以拟合出风电机组Cp的三维曲线图, 如图1所示。根据曲线图可以看到, 在某一个确定的λ 和β 下, 风电机组存在一个最大Cp值, 使得机组在该风况下可捕获最大风能, 获得最大电功率。

根据空气动力学模型, 风轮从自然风能中捕获的机械功率P可从式（1）推出。由式（1）可知, 风电机组的功率与风速的3次方成正比, 与风轮直径的2次方成正比, 与功率利用系数Cp成正比, 并且还和所处环境的空气密度成正比。因此对于一台已经建好的风电机组, 其直径、所处环境的空气密度都是确定的, 因此机组功率主要取决于风速。

风电并网导致电网电压发生闪变的主要因素是风电机组发电的不稳定性, 因此对机组闪变特性的研究主要是基于机组功率的研究。机组输出有功功率、无功功率的变化, 会导致电网电压产生波动并产生电压闪变现象。由式（1）可知, 影响机组功率输出的客观因素主要有空气密度ρ 、风速v、风能利用系数Cp。风速主要由气象条件决定, 而风能利用系数的取值取决于机组桨距角和叶尖速比, 而目前风电机组所采用的控制策略可以追踪最佳${{C}_{p}}\left( \lambda , \beta \right)$, 使得风速大小的变化对机组的功率输出影响很小。

由式（3）可知, 机组的机械力矩Tm可以表示为：

${{T}_{\text{m}}}\text{=}\frac{P}{{{\omega }_{\text{m}}}}=\frac{\rho \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{r}^{2}}{{C}_{p}}{{\nu }^{3}}}{2{{\omega }_{\text{m}}}}$ (3)

式中：${{\omega }_{\text{m}}}$为叶轮转速。

风剪切效应、叶片重量不平衡、偏航误差、塔影效应等因素都会导致叶轮在旋转过程中机械转矩不稳定, 由式（3）可知, 转矩的不稳定致使机组输出功率也随之发生波动, 故而并网机组将给电网电压引入闪变现象。

在电力系统中, 谐波是由于正弦电压加压于非线性负载, 导致基波电流发生畸变产生的。而目前为了实现风电机组变速运行, 提高发电机效率, 为其配置大量的电力电子器件。主要的非线性负载有开关电源、不间断电源（uninterruptible power supply, UPS）、变流器、发电机等。因此就风电机组而言, 谐波电压主要是由发电机、变流器、电容器、变桨系统、主控制器以及UPS等配件产生。

电网背景谐波电压会使双馈异步发电机定子侧、网侧变流器同时产生相应频率的谐波电流。并且网侧变流器自身的死区也会使机组产生整数倍频次谐波电流。上述3部分产生的谐波电流, 相同频率的分量相互叠加, 从而致使机组的谐波畸变更为严重。

风电机组的功率控制调节能力是实现机组安全发电并网的核心能力, 要求快速且准确地响应环境工况变化、响应主控指令, 从而实现机组的安全、友好发电并网。机组的有功控制主要由主控系统、变桨系统进行协调控制, 而其无功控制主要取决于变流器的底层控制策略, 在电网过电压时, 变流器发出感性无功以缓解电网过电压; 在电网低电压故障时, 变流器发出容性无功以支撑电网低电压, 并投入Chopper组件以及Crowbar回路, 保护机组部件不过压、不过流。确保机组在任何电网故障工况下安全稳定运行, 发出的无功功率和电网环境相匹配。

联合仿真模型主要基于Bladed及Matlab两个软件, 其中, Bladed软件是目前国内应用最广的风电机组设计软件, 其特点在于可进行机组载荷仿真计算、振动仿真分析、传动链建模、变速变桨控制策略设计等, 便于分析风电机组的机械特性。而Matlab软件是国内研究应用较广泛的仿真软件, 其特色在于对变压器、双馈发电机、变流器、电网模型等并网特性仿真研究, 适合用于风电机组电气特性的研究。其基本原理图如图2所示。

由图2可知, 联合仿真建模的特色在于机组的气动模型、变桨模型、传动链模型均在Bladed中搭建, 可在Bladed模型中调整叶片、传动链、塔架、变桨系统的参数, 从而真实模拟风剪切效应、叶片重量不平衡工况、塔影效应等特性。通过修改机组机械部件参数修正联合仿真模型闪变外特性, 同时也通过Bladed模型来实现对功率控制外特性的修正。机组的电网模型、变流器模型、发电机模型均在Matlab中搭建, 以完成机组电气特性的模拟。可在Matlab模型中调整变流器、发电机等电气部件控制参数, 从而修正联合仿真模型谐波外特性。

电网模型中的电源模块采用Matlab自带的三相电源模型, 参数包括电网电压、电网短路容量、频率、电源阻抗比; 完整的具体模型结构图如图3所示。

变流器模型包括机侧变流器、网侧变流器、Chopper组件、Crowbar回路, 其在Matlab中的结构图如图4所示。其中, 在变流器直流母线侧增加Chopper组件, 在转子侧接入Crowbar回路, 以实现风电机组的电网电压故障期间电路保护。通过Chopper组件的投入、切出, 抑制机组直流过电压; Crowbar回路的投入、切出, 实现机组的过流泄放。

本文建立的3维湍流风模型是通过在平均风速的基础上附加一个湍流强度实现的; 其中, 湍流强度是指风速变化幅度的大小, 为10 min内标准风速偏差与平均风速的比值, 其数学定义式如式（4）：

$I=\frac{\sigma }{{\bar{\nu }}}$ (4)

式中：$\sigma $为风速的标准差, $\bar{\nu }$为平均风速。风的模型建立在Bladed软件中, 主要通过设置风种子的平均风速、三个方向的湍流度参数得以确定和现场测试风波形一样的仿真风。风种子是由一定采样频率记录风电场现场风速数据所形成的风文件, 可以被读入Bladed模型中精确复现和模拟现场的风环境。其参数在Bladed模型中的设置界面如表1所示。

表1中“ Mean wind speed” 表示风种子的平均风速, “ Height at which speed is defined” 是机组的固定值, 无需更改; 后面三个参数是风种子在X、Y、Z三个方向的湍流度。

变桨系统是实现机组功率控制最重要的部件之一, 同时, 也是机组主刹车系统的主要部件。其主要功能实现如下：在机组启动过程中, 变桨系统控制开桨, 以实现机组依靠风力自行启动; 在机组满功率运行时, 通过调节桨距角来实现机组功率控制, 保护机组避免超速过载。在机组正常或紧急停机时, 变桨系统控制桨叶转到预定安全位置, 以实现空气动力刹车, 确保机组安全停运。因此, 本文对变桨系统的建模精度有很高的要求。变桨系统建模机理如图5所示。

风电机组传动链系统主要由主轴、偏航系统、齿轮箱、联轴器、发电机和机座组成, 是风电机组的一个庞大且复杂的机械系统。其将机组的机械特性及电气特性进行耦合, 从而使风电机组具备将机械能转化为电能的特性。故传动链系统准确性对仿真分析也是至关重要的, 为此在Bladed中对其进行了详细的建模。其中, 传动链系统通常看成是由几个惯性元件、弹性元件及阻尼元件组成。风电机组的传动链模型采用双质量块模型, 传动链双质量块模型的标幺值方程为[10, 11]：

$\left\{ \begin{matrix} 2{{H}_{\text{r}}}\frac{\text{d}{{\omega }_{\text{r}}}}{\text{d}t}={{T}_{\text{r}}}-{{K}_{\text{s}}}{{\theta }_{\text{s}}}-{{D}_{\text{s}}}\left( {{\omega }_{\text{r}}}-{{\omega }_{\text{g}}} \right) \\ 2{{H}_{\text{g}}}\frac{\text{d}{{\omega }_{\text{g}}}}{\text{d}t}={{K}_{\text{s}}}{{\theta }_{\text{s}}}-{{T}_{\text{g}}}+{{D}_{\text{s}}}\left( {{\omega }_{\text{r}}}-{{\omega }_{\text{g}}} \right) \\ \frac{\text{d}{{\theta }_{s}}}{\text{d}t}={{\omega }_{0}}\left( {{\omega }_{\text{r}}}-{{\omega }_{\text{g}}} \right) \\ \end{matrix} \right.$ (5)

式中：${{H}_{\text{r}}}$为风轮惯性常数; ${{H}_{\text{g}}}$为发电机惯性常数; ${{K}_{\text{s}}}$为低速轴等效刚度; ${{D}_{\text{s}}}$为低速轴等效阻尼系统; ${{\theta }_{\text{s}}}$为低速轴相对扭转角; ${{\omega }_{\text{g}}}$为发电机转速; ${{T}_{\text{g}}}$发电机转矩; ${{\omega }_{0}}$为电网基准系统转速。

要实现Bladed与Matlab的联合仿真, 这就需要两个模型之间建立信息交互, 做到机械量和电气量的数据共享。为此, 本文建立的联合仿真模型中, Bladed软件采用动态链接库（dynamic link library, DLL）文件作为接口文件, 而Matlab的接口方式采用系统函数（system function）完成。两个软件之间主要通过转矩值的给定及反馈, 以实现风电机组机械特性、电气特性之间的精确耦合。本文选取容量2.2 MW的风电机组为例, 建立Bladed-Matlab联合仿真模型。联合仿真模型的信息交互架构如图6所示, 建模机组系统的参数选取如表2所示。

为验证联合仿真模型的准确性, 并为了后续同系列机组的电能质量特性研究的精确性, 下文将从闪变特性、谐波特性、功率控制三个方面开展仿真对比分析。其中, 为了复现模拟现场的风环境, 模型仿真时均采用现场测试时记录的两种风速波形做成的风种子文件。

采用现场测试时记录的两种风速波形, 这两种风工况分别为：（1）平均风速6.7 m/s, 湍流度为6%; （2）平均风速11 m/s, 湍流度为10%。其中, 两种风工况10 min的风速时域图如图7所示。

通过联合仿真模型得到上述两种风工况下对应的机组电气量, 计算不同网络阻抗角及不同风速下的闪变系数C（Ψ k, Va）。根据仿真计算闪变结果与测试结果闪变系数对比, 不断地修正模型参数, 直到仿真闪变系数与实测闪变系数接近。平均风速分别为11.0 m/s和6.7 m/s工况下不同电网阻抗角Ψ k（30° 、50° 、70° 和85° ）下算出的闪变系数列于表3。

由表3可知, 通过不断地修正模型, 最终得到两个仿真工况下仿真结果与现场测试结果对比偏差如下：当平均风速为11 m/s的仿真工况, 仿真数据闪变系数与测试数据闪变系数的绝对误差最大为0.09; 当平均风速为6.7 m/s的仿真工况, 仿真数据闪变系数与测试数据闪变系数的最大绝对误差也仅有0.32; 所有测试结果闪变系数偏差均保持在很小的范围内, 也就是说该仿真模型具备真实反映风电机组闪变外特性的能力。

通过联合仿真模型对风电机组的谐波特性做了相应的仿真研究, 并利用现场测试谐波数据对模型参数进行修正, 使得最终得到的仿真谐波值与现场测试结果谐波值偏差在误差范围内。在满发工况下, 风电机组模型修正后的仿真谐波值和现场测试谐波值的对比, 如图8所示。

通过对比现场测试结果谐波值和仿真结果谐波值可知, 两组谐波值偏差很小, 最大绝对误差仅有0.04; 说明修正后的模型反映的谐波外特性和机组实测的外特性几乎没有偏差, 修正模型可以模拟仿真该机型的谐波外特性。

从风电机组的有功控制、无功控制这两个工况进行相应的仿真, 并将仿真数据、现场测试数据以及功率控制指令进行对比。其中, 得到的有功、无功对比如图9所示。

根据标准《风力发电机组电能质量测量和评估方法》（GB/T 20230-2013）中对有功功率设定值控制测试工况的要求, 对该机型仿真模型的该工况特性仿真, 并将仿真结果与该机型测试结果对比, 根据对比结果进行仿真模型的修正。测试数据、修正后的模型仿真结果以及功率控制指令对比, 如图9a所示。对比分析可知, 仿真结果和测试结果的稳态有功功率最大绝对偏差为42 kW, 暂态响应特性绝对偏差可以忽略不计。说明修正后的仿真模型能够准确复现风电机组的有功功率设定值控制性能。

根据标准《风力发电机组电能质量测量和评估方法》（GB/T 20230-2013）中对无功功率设定值控制测试工况的要求, 对该仿真模型的该工况特性仿真, 并将仿真结果与测试结果对比, 根据对比结果进行仿真模型的修正。测试数据与修正后的模型仿真结果对比, 如图9b所示。由图可知, 在机组稳态运行时, 两组数据的绝对误差仅为34 kVar, 但是两组数据波形展现的暂态无功控制响应特性完全保持一致。说明修正后的仿真模型能够准确复现风电机组的无功功率设定值控制性能。

通过对风电机组闪变特性、谐波特性以及功率控制特性的理论研究, 并且基于联合仿真模型的仿真分析, 从定性、定量两方面对风电机组的电能质量特性进行深入分析。同时, 修正后的模型仿真结果和现场实测数据对比, 可以确定模型仿真得到的闪变、谐波及功率控制外特性与实际机组基本保持一致。因此, 本文修正得到的联合仿真模型可以准确复现风电机组的闪变、谐波、功率控制特性。该模型具备仿真研究其他同系列机组电能质量特性的能力, 即通过该仿真模型仿真得到的闪变特性、谐波特性、功率控制特性可以真实地展现同系列机组的实际特性。使用该修正模型对同系列机组做电能质量特性类比研究, 可以实现一个仿真模型研究一类风电机组的便利, 从而减轻电能质量特性研究的工作量。