已知圆心和两点画圆弧(算法)(计算机图形)(C#) |
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已知圆心和两点画圆弧(算法)(计算机图形)(C#)
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已知圆心和两点画圆弧(算法)(计算机图形)(C#)
原创
81525526 2008-06-19 02:26:12 ©著作权 文章标签 职场 计算机 C# 休闲 图形 文章分类 数据结构与算法 人工智能 ©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者81525526的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任 如题，已经知道圆心和两点，画出两点间的圆弧，思路，先分别求出原点到两点向量和x轴间的夹角余弦值，然后求反余弦得出角度，这里要注意的是，求出的向量的夹角是按几何坐标系中定义的逆时针，然后用DrawArc()函数画圆弧。 如图的三点：o(200,200),a(100,100),b(300,100)
求夹角的方法是使用高中学过的向量求夹角公式：
通过该公式，很方便地求出a，b向量的夹角的余弦值，然后使用反余弦函数求出弧长，然后用弧长radian*（180/pi）求出几何坐标系中的夹角。
这个时候值得注意的是C#里面GDI+使用的坐标体系与常用的几何坐标系有所不同，所以画圆弧使用DrawArc()函数的时候要小心，从MSDN中可以看到DrawArc()的用法：
C#
public DrawArc (
Pen pen,
x,
y,
width,
height,
startAngle,
sweepAngle
)参数
pen
Pen，它确定弧线的颜色、宽度和样式。
x
定义椭圆的矩形的左上角的 x 坐标。
y
定义椭圆的矩形的左上角的 y 坐标。
width
定义椭圆的矩形的宽度。
height
定义椭圆的矩形的高度。
startAngle
从 x 轴到弧线的起始点沿顺时针方向度量的角（以度为单位）。
sweepAngle
从 startAngle 参数到弧线的结束点沿顺时针方向度量的角（以度为单位）。
这里的startAngle 是从 x 轴到弧线的起始点沿顺时针方向度量的角，而不是几何坐标体系中的逆时针所以使用startAngle 的时候，要在原来的坐标体系值加上90度，下面贴出源程序：
运行情况为：
using System;using System.Collections.Generic;using System.ComponentModel;using System.Data;using System.Drawing;using System.Text;using System.Windows.Forms;
namespace draw{ public partial class Form1 : Form { public Form1() { InitializeComponent(); } private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e) {
//三个点，O为原点，A、B为圆上另外两点 Point Point_O = new Point(200, 200); Point Point_A = new Point(100, 100); Point Point_B = new Point(300, 100);
//x轴上的向量 int Vector_Xx = 100; int Vector_Xy = 0;
//oa向量 int Vector_ax = Point_A.X - Point_O.X; int Vector_ay = Point_A.Y - Point_O.Y;
//ob向量 int Vector_bx = Point_B.X - Point_O.X; int Vector_by = Point_B.Y - Point_O.Y;
//oa和X轴上向量的点乘积 int Point_Mul_a = (Vector_ax * Vector_Xx) + (Vector_ay * Vector_Xy); double Mul_a = Math.Sqrt(Vector_ax * Vector_ax + Vector_ay * Vector_ay) * Math.Sqrt(Vector_Xx * Vector_Xx + Vector_Xy * Vector_Xy); //计算oa和x轴夹角余弦值 double Cos_a = Point_Mul_a / Mul_a; double A_Cos = Math.Acos(Cos_a);
//求出几何坐标系中的角度，即按逆时针的方法 double A_Angle = A_Cos * (180 / Math.PI);
//b和X轴上向量的点乘积 int Point_Mul_b = (Vector_bx * Vector_Xx) + (Vector_by * Vector_Xy); double Mul_b = Math.Sqrt(Vector_bx * Vector_bx + Vector_by * Vector_by) * Math.Sqrt(Vector_Xx * Vector_Xx + Vector_Xy * Vector_Xy);
////计算b和x轴夹角余弦值 double Cos_b = Point_Mul_b / Mul_b; double B_Cos = Math.Acos(Cos_b);
//求出几何坐标系中的角度，即按逆时针的方法 double B_Angle = B_Cos * (180 / Math.PI);
//初始化画板 Graphics gr = this.CreateGraphics(); Brush br = new SolidBrush(Color.Black); Pen pe = new Pen(Color.Black, 10);
//画出原点 gr.FillEllipse(br,200,200,7,7);
//画出圆弧 gr.DrawArc(pe, 100, 100, 200, 200, (float)(A_Angle+90), (float)(A_Angle-B_Angle)); }
}}
程序后的思考：本程序没有关心圆弧到底是劣弧还是优弧，要视使用情况而定。
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