二进制枚举

2024-07-09 18:21| 来源: 网络整理| 查看: 265

二进制：是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”

子集：是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

含有 $N$ 个元素的集合的一切子集的个数为 $2^n$ 。简单证明一下：

含有0个元素的子集有 $C(N,0)$ 个，含有1个元素的子集有 $C(N,1)$ 个，含有2个元素的子集有 $C(N,2)$ 个，.........含有N个元素的子集有 $C(N,N)$ 个

由二项式系数的性质可得： $C(N,0)+C(N,1)+C(N,2)+...+C(N,N)=2^n$ 。

我们就是利用了二进制的特性，比如说有5个木棍的长度：4， 8， 2， 6， 7。我们就可以用0和1代表选和不选。

如果选出长度为4、2、6的木棍，则如下表：

4 8 2 6 7二进制 1 0 1 1 0木棍的状态选不选选选不选

上面说有5个木棍如果全选的话就是11111对应的十进制数就是31， $[0,2^{n}-1]$ 这个区间上每一个整数代表一个集合一共 $2^n$ 个集合，上表就是数字22（二进制：10110）所代表的集合：4、2、6。

所以我们遍历每一个集合：

for(int i = 0; i < (1

【本文地址】

今日新闻