首先要明白阶乘函数的递增速度是极快的。从10！开始就有爆炸式的增长。

10！=3 628 800；而11！=39 916 800 ； 12！=479 001 600 13！=6 227 020 800（10位数字）

而int 数据类型的取值范围为-2147483648~2 147 483 647（10位数字）

很明显，从13！开始，具体结果已经不能用int表示了。

所以用int数据类型计算阶乘，最多可以计算到12！。

下面说用long long数据类型计算。

首先要知道long long数据类型的取值范围为

-9223372036854775808~9 223 372 036 854 775 807（19位数字）

20！=2 432 902 008 176 640 000（19位数字）

21！=5.1090942171709e+19 大于long long数据类型的取值范围

很明显从21！开始，具体结果已经不能用long long数据类型表示了。

int 数据类型 long long数据类型分别可以算到的阶乘为十二的阶乘 二十阶乘（十二 二十，刚好便于记忆。）

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