H指数计算

2023-08-10 18:10| 来源: 网络整理| 查看: 265

H指数定义: H指数是用来综合衡量学者发表论文的数量和质量的指标。若某学者共发表N篇论文,H指数是指存在h篇论文至少每篇有h引用量,剩下的N-h篇中，每篇都不超过h引用量。

一.排序法

复杂度时间 O(NlogN) 空间 O(1)

思路

先将数组排序，我们就可以知道对于某个引用数，有多少文献的引用数大于这个数。对于引用数citations[i]，大于该引用数文献的数量是citations.length - i，而当前的H-Index则是Math.min(citations[i], citations.length - i)，我们将这个当前的H指数和全局最大的H指数来比较，得到最大H指数。

代码

public class Solution { public int hIndex(int[] citations) { // 排序 Arrays.sort(citations); int h = 0; for(int i = 0; i < citations.length; i++){ // 得到当前的H指数 int currH = Math.min(citations[i], citations.length - i); if(currH > h){ h = currH; } } return h; } }

二.数组映射法

复杂度时间 O(N) 空间 O(N)

思路

也可以不对数组排序，我们额外使用一个大小为N+1的数组stats。stats[i]表示有多少文章被引用了i次，这里如果一篇文章引用大于N次，我们就将其当为N次，因为H指数不会超过文章的总数。为了构建这个数组，我们需要先将整个文献引用数组遍历一遍，对相应的格子加一。统计完后，我们从N向1开始遍历这个统计数组。如果遍历到某一个引用次数时，大于或等于该引用次数的文章数量，大于引用次数本身时，我们可以认为这是H指数。之所以不用再向下找，因为我们要取最大的H指数。那如何求大于或等于某个引用次数的文章数量呢？我们可以用一个变量，从高引用次的文章数累加下来。因为我们知道，如果有x篇文章的引用大于等于3次，那引用大于等于2次的文章数量一定是x加上引用次数等于2次的文章数量。

代码

public class Solution { public int hIndex(int[] citations) { int[] stats = new int[citations.length + 1]; int n = citations.length; // 统计各个引用次数对应多少篇文章 for(int i = 0; i < n; i++){ stats[citations[i] 0; i--){ // 引用大于等于i次的文章数量，等于引用大于等于i+1次的文章数量，加上引用等于i次的文章数量 sum += stats[i]; // 如果引用大于等于i次的文章数量，大于引用次数i，说明是H指数 if(sum >= i){ return i; } } return 0; } }

三 . 二分搜索法(优化)

复杂度时间 O(logN) 空间 O(1)

思路

在升序的引用数数组中，假设数组长为N，下标为i，则N - i就是引用次数大于等于下标为i的文献所对应的引用次数的文章数。如果该位置的引用数小于文章数，则说明则是有效的H指数，如果一个数是H指数，那最大的H指数一定在它的后面（因为是升序的）。根据这点就可已进行二分搜索了。这里min = mid + 1的条件是citations[mid] < n - mid，确保退出循环时min肯定是指向一个有效的H指数。

代码

public class Solution { public int hIndex(int[] citations) { int n = citations.length; if(n == 0) return 0; int min = 0, max = citations.length - 1; while(min

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