常规IBU计算方法将关火后投放酒花的IBU贡献值计为零。这与酿酒实践相矛盾。实际上，关火后投放的酒花所贡献的IBU不容忽视。本文介绍了一种针对后投酒花苦度计算的方法，此方法本质上是基于Tinseth公式的修正，修正后的算法命名为mIBU（maximum IBU），命名原因见后文。

标准的IBU计算公式，比如Tinseth公式，將关火后投放酒花的IBU贡献值视为零。这与实践经验相左。 实际操作中，不同的酿造系统，不同的操作方法都为对后投酒花的IBU产生巨大的影响。通过对许多网络文献的分析，我们发现后投酒花（包括关火后和旋沉投放）的利用率在10%-30%之间，其中的变量和各种关系我们并不清楚，所以问题就是我们如何建造一个数学模型用来预测后投酒花的IBU贡献值。

途径

酒花利用率随温度的降低而降低，它与温度的变化关系遵从Arrhenius equation『注：阿伦尼乌斯方程，经验公式，用来描述一种化学反应速率和温度之间的关系。』多处文献指出，酒花率用率在79-85摄氏度时趋于零。可以肯定的是，在停止对 麦汁的加热后，麦汁降温需要一定的时间。酒花的利用率跟降温速率直接相关，降温越慢酒花的利用率越高。我们要做的是修正Tinseth的IBU计算公式，将温度对酒花率用的影响纳入计算。

Tinseth IBU公式 Tinseth公式在大部分应用情境下的预测都比较准确，具体公式如下：

在公式里$U(BG,t_1)$代表酒花利用率，它是煮沸比重BG『注：煮沸比重在次文中为煮沸前比重和煮沸后比重的平均值，原文作者并未说明，但在相关文章中有做解释。』和煮沸时间的方程。 $D(AA,W,V)$代表麦汁中的alpha酸浓度，单位为mg/L，它是酒花种alpha酸，酒花重量和麦汁体积的方程。 b(BG)我们称其为“大小因子”，它是煮沸比重（BG）的方程。 f($t_1$)我们称其为“时间因子”，它是时间（单位为min）的方程，我们用它来预测alpha酸的异构化程度。 AA表示酒花种alpha酸的百分比含量，W表示酒花重量（单位为g），V表示麦汁体积（单位为L）。$t_1$代表煮沸时间。 在这里，我们相信利用率$U(BG,t_1)$不仅是煮沸比重BG和时间$t_1$的方程，如前所述，它会随着温度的下降而降低，这个关系并没有体现在现有公式中。利用率是一个无单位数字，小于等于1，一般在0.3以下。利用率的定义为最终进入成品啤酒中的异构化alpha酸相对于投放入麦汁中的alpha酸的比例。在Tinseth公式中，IBU与利用率和异构alpha酸的关系是线性的，这是一种过度简化。实际情况下，氧化的alpha，beta酸和多酚等物质都会对IBU造成影响。

利用率曲线 下图为公式（2）中利用率$U(BG,t_1)$以时间为变量的曲线图。不同颜色代表不同的煮沸密度BG，详情见图例。曲线反映了累积的alpha酸转化与利用。

利用率-时间曲线

即时利用率 在利用率曲线上求导，即得即时利用率。这个值的有用之处在于我们可以在其定义域内任意区间积分，即可得到该区间（或该时间段）内的利用率。

利用率曲线求倒

我们拿BG=1.060曲线举例，假设我们想知道煮沸40分钟时的利用率，只需对上图BG=1.060曲线在0-40之间积分即可，积分值对应曲线下方和坐标轴围成的面积，即下图绿色区域面积。

积分

如果我们想知道40-50分钟之间的利用率，我们只需在40-50间积分即可：

多余的利用率 假设我们计划煮沸酒花40分钟，但我们忘记了关火冷却，多煮了10分钟，这时我们立即冷却麦汁，此时的酒花利用率于煮沸50分钟相当：

利用率与温度和时间的关系 （译者按：本段落中所用数据并无特殊意义，只是为了方便说明过程。） 假设我们有6G（加仑）麦汁，从煮沸关火时开始每个一分钟测量一次温度，以时间为横坐标标点绘图并做线性拟合：

在此例中，得温度方程$T(t_2) = -1.344t_2 + 210.64$, 此处T为温度，单位为Fahrenheit(华氏度），$t_2$为关火后时间，单位为分钟。 若以摄氏度为温度单位，得方程$T(t_2) = -0.74667t_2 + 99.244$ 总结以下，此步骤我们希望通过实验数据拟合出描述系统降温速率的公式： $T(t_2) = -a t_2 + b $ 其中，a表示降温速率，b表示起始温度。 下一步，我们需要一个描述利用率与温度之间关系的方程。为了方便，我们定义相对利用率$U_r (T)$，当T=100摄氏度时（煮沸时），$U_r (100) = 1$。从这篇文章的分析中我们得知 $$ U_r(T) = 2.39×10^{11} e^\frac{-9773}{T} $$ 此处T的单位为Kelvin。 将$T(t_2)$代入相对利用率公式 $$ U_r (t_2) = 2.39 \times 10^{11} e^\frac{-9773}{(\frac{5}{9})(-a t_2 + b) + 459.67} $$ 做图得如下曲线：

综合以上公式 综合上述公式，我们的到关火后降温前的酒花即时利用率公式： $$ d(BG,t_1)/dt_1 = U_r (t_1 - t_f) \times 1.65 \times 0.000125^{(BG-1)} \times \frac{0.04 e ^{-0.04 \times t_1}}{4.15} $$

我们回到之前40分钟关火的例子，套用以上公式，得下图：

对比前图可发现，40分钟关火后利用率下降，但不为0.

针对非异构alpha酸物质的IBU估算 非异构alpha酸物质，比如氧化Alpha，beta酸，多酚物质对IBU的贡献并不随麦汁温度和时间而变化，它们入酒后几乎是即时释放，并升高IBU。 我们可以利用Tinseth公式估算非异构alpha酸物质对IBU的贡献，简单套用Tinseth公式，取前5分钟的IBU计算值即可。

伪码 『注：伪码中某些参数须根据使用者系统实测结果调整。』

例子省略。

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