（1）computescalars before averaging：首先计算出积分点上的等效应力，然后分别插值到节点处，再平均。

（2）compute scalars after averaging：现将积分点处的应力分量插值到节点处，再平均出节点处的应力分量，最后通过应力分量求出等效应力。

其中第二种方法不需要设置阀值。

第一种方法将积分点处的应力插值到节点处时，不同的单元插值过来的等效应力由于单元等原因可能相差很大的，这样就出现了阀值 averaging。

计算公式一：relative nodalvariation = （maximum at node - minimum at node）/( maximum over active regions- minimum over activeregions)

计算公式二：relative nodalvariation = （maximum at node - minimum at node）/(maximum within region- minimum within region)

第一个公式和第二个公式分母部分是选取的不同的参考区域。

如果 relative nodal variationaveraging 则不做平均处理（会在节点处出现应力不连续）。

Averaging处于0到100%Averaging值越大等值线越光滑，当averaging等于0的时候单元之间出现明显应力不连续，当averaging等于100%的时候 contour非常光滑，一般选择75%即可。

注意：选择Computescalars before averaging变量在平均方法得到的节点Mises 应力偏大，作为工程分析的结果会更安全。此外，若在所关心的部位看到应力不连续现象，应在此处细化网格。

图2 Abaqus应力平均方法选项

2、Hyperview强度结果后处理方式

Hyperview中对应力结果提供四种平均方法，分别是None、Simple、Adavanced、Difference。

（1）None：应力结果不作任何处理；

（2）Simple：张量和矢量分量被提取计算，并且对不变量进行计算，然后再进行平均处理，即先计算再平均。此方法相当于Abaqus/Viewer中的Compute scalars before averaging；

（3）Advanced：张量和矢量结果被换算到一致的坐标系中，然后单独平均产生一个平均张量或矢量，这些不变量再从这些平均的张量或矢量进行计算，即先平均再计算。此方法近似于Abaqus/Viewer中的Compute scalars after averaging；

（4）Difference：在一个节点处的最大和最小角值间的差值。

图3 None应力平均方法 图4 Simple应力平均方法

图5 Advanced应力平均方法 图6 Difference应力平均方法

（1）Abaqus和Hyperview两种后处理位移结果一致（有限元计算原理先计算位移再计算应力）。

图7 Abaqus Before averaging方法 图8 Hyperview Simple方法

（2）若结构采用六面体单元离散，采用Simple结果一样。

图9 Abaqus Before averaging方法 图10 Hyperview Simple方法

（3）若采用四面体单元离散，在Hyperview中需要将Use corner data选项勾选，此时两种软件最大主应力结果一致。

图11 Abaqus Before averaging方法 图12 Hyperview Simple方法

表1 Abaqus与Hyperview结果对比

四、小结

通过大量的实际工程对比，得出初步的以下参考或建议：

1、对于结构强度分析，推荐采用六面体单元进行结构离散；若采用四面体单元，建议采用二阶四面体单元。

2、采用Abaqus作为后处理时，建议采用Before averaging应力处理方法；

3、采用Hyperview作为后处理时，建议采用Simple应力处理方法；

4、若采用四面体单元进行结构离散，建议勾选use corner data选项；

5、至于采用哪种强度理论，需结合实际结构件材料和使用性质来定。

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