人教版八年级数学上册《三角形全等的判定》全等三角形PPT免费课件，共24页。

教学新知

一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的.能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？

先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）.你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？

我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了.就是说，三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了.

在右图所示的三角形钢架中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐴𝐷是连接点𝐴与𝐵𝐶中点𝐷的支架.求证△𝐴𝐵𝐷≅△𝐴𝐶𝐷.

由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法.

已知：∠𝐴𝑂𝐵.

求作：∠𝐴′𝑂′𝐵’，使∠𝐴𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.

作法：

（1）如右图，以点𝑂为圆心，任意长为半径画弧，分别交𝑂𝐴，𝑂𝐵于点𝐶，𝐷；

（2）画一条射线𝑂′𝐴′，以点𝑂′为圆心，𝑂𝐶长为半径画弧，交𝑂′𝐴′于点𝐶′；

（3）以点𝐶′为圆心，𝐶𝐷长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点𝐷′；

（4）过点𝐷′画射线𝑂′𝐵′，则∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.

知识梳理

知识点1：“边边边”（或“SSS”）

1.三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.

2.三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中；②摆出三个条件用大括号括起来；③写出全等结论.

知识点2：作一个角等于已知角

已知：∠𝐴0𝐵.求作：∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.

作法：

（1）以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交𝑂𝐴，𝑂𝐵于点𝐶、𝐷；

（2）画一条射线0′𝐴′，以点𝑂′为圆心，𝑂𝐶长为半径画弧，交0′𝐴′于点𝐶′；

（3）以点𝐶′为圆心，𝐶𝐷长为半径画弧，与第二步中所画的弧交于点𝐷′；

（4）过点𝐷′画射线0′𝐵′，则∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴0𝐵.

知识点3：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写为“边角边”或“SAS”）

知识点4：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可简写为“角边角”或“ASA”）

知识点5：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可简写为“角角边”或“AAS”）

知识点6：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.

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