时空数据以及相关的经济计量和统计理论研究是一个既经典又十分前沿的研究领域。在当今大数据时代，时空数据驱动下的计量与统计研究尤其具有重大的理论和现实意义。伴随着移动设备的普及，相关数据的采集沉淀越来越容易，如何充分利用相关时空数据，在研究中发挥其应有的价值，得到对社会发展有价值的发现，成为了亟待突破和完善的重大课题。围绕上述问题，北京大学光华管理学院的学者们形成了研究共同体，积极展开各项研究，取得了丰富的学术成果，并在本次会议上对今后的研究进行进一步地探讨与展望。

4月12日，北京大学光华管理学院举办了第八场“双一流学科建设重点研究方向”系列研讨会，围绕“时空数据驱动下的计量与统计”研究方向，介绍光华研究团队的学术成果与前沿探索。本次研讨会由北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系王汉生教授和虞吉海教授担任主讲人，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系李辰旭教授、涂云东教授、徐敏亚副教授、宋晓军副教授担任主讲嘉宾。光华管理学院教师、访问学者及博士生线上线下共计七十多人参加了本次研讨。

时空数据驱动的计量经济与统计研究建设方向简介

王汉生，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系教授

会议伊始，王汉生老师率先对本次学术研讨会的学科建设目标、任务以及拟突破的关键领域进行了介绍。他表示，本学科的建设目标是成为世界顶尖学科,要让时空数据为社会创造价值。王老师进一步指出，本学科重点关注空间自回归模型与高维数据和面板数据的结合；对高维非平稳数据进行建模，简化变量之间的关系，并提出有效的降维方法；对连续时间隐马尔可夫模型进行极大似然估计、滤波与预测及其应用；关注如何利用高分辨率的社会经济数据和统计学与计量经济学来进一步促进我国经济、社会的科学发展。通过关注空间测绘模型和高维数据、面板数据之间的多元化结合，突破关键领域研究瓶颈，为到场的光华学者提供更多值得研讨的研究话题，集思广益实现研究话题的聚合，为未来的学术合作铺平道路。

接下来，王汉生老师针对本学科的几个重点研究领域进行了方向上的细分，指出本次研讨会将围绕经济空间相关性、社交空间相关性、模型设定的检验、离散时间相关性、连续时间相关性、重大项目基础六个重点研究方向展开研讨，各位演讲嘉宾将对现有文献脉络进行梳理和展望，介绍当前相关研究的工作与进展，并介绍最新的学术成果。

随后，王汉生老师以“相关性”为切入点，介绍如何通过构建回归模型刻画数据之间的相关关系，从而得到有价值的数据分析结果。王老师以在营销中分析消费者特征从而预测消费行为的研究为例，介绍了如何通过构建回归模型来分析时空数据，并预测消费者的个体行为，进而将其延伸到机构、地区、国家层面，展现“相关性”在时空数据驱动的计量经济与统计研究中的重要地位。

其中，王汉生老师特别强调了空间相关性与时间相关性这两类特殊的相关性。从经济空间的视角来看，产业布局和地区经济的相关关系会直接反映在行政区域的相邻关系中，更抽象来说，两个经济体的GDP或经济发展行为非常相似时，也会形成一种偏经济空间的相关关系。除此之外，社交网络中的各个用户之间也存在一种社交空间上的相关关系。从时间相关性的视角来看，时间越近，相关性越强，并指出需要在这一视角中特别关注非平稳时间序列数据的问题。

最后，王汉生老师总结道，“我们生活在时间和空间的长河之中，也身处在相关性关系的网络之中。”如果将上述谈到的空间相关性与时间相关性联系起来，将产生一个复杂的数据集合，各种相关性交织在一起的时空的交互组合正是过去20年间统计学和计量经济学研究的热点前沿，也依然是我们未来要继续关注的研究重点。

经济空间相关性

虞吉海，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系教授

虞老师以“空间计量经济学”研究为核心，分享了如何基于经济或地理的空间距离构建相关性的个人思考与见解，并介绍了自己目前的研究进展与未来研究方向。

首先，虞吉海老师从问题背景介绍切入。他梳理清代中国粮食价格数据，对比不同地区的粮价水平、关注其空间相关性，以求探索“工业革命在英国发生却没有在中国长江流域发生”这一约瑟夫之谜。虞老师利用相同时期粮食价格的相关性，计算发现当时中国长江流域的商业化程度可能高于英国。这说明并不能用中国市场一体化程度不够高来解释约瑟夫之谜，而要从其他角度来解释这一问题。接下来，虞老师继续展开对公司网格数据的分析，以董事的多重任职和社交网络是否会影响公司的创新行为为切入点，得出了以下结论：企业的创新行为确实会受到董事个人的社交网络关系的影响，但中国传统人情关系和校友关系对于企业创新的影响是不同的，后者对于知识溢出和企业创新具有更强的推动作用。

除此之外，虞吉海老师还介绍了从空间相关性的视角来分析大气污染的治理。由于大气污染具有地理上扩散的特点，在进行碳中和治理时，既要考虑到相邻省市的地理距离，还要考虑各个地区不同的经济差距——经济距离，以及政府的不同手段——政治距离。虞老师强调，空间计量经济学是与地理、经济、社会、政治等多种因素相关联的重要学科。

接下来，虞吉海老师针对空间计量经济学的相关研究进行了国际学术观点梳理和前沿研究方向介绍，虞老师首先介绍了空间自回归模型的构建，相比于传统模型，它多出的空间滞后项可以有效分析周边相关性，在空间计量经济学研究方面具有更强的优势。其次，过去十几年里半参数估计也有了长足发展，通过半参数估计，可以有效避免线性回归模型假设中的一些问题，得到更加稳健的统计分析结果。

目前，虞老师已经在空间计量经济学领域取得了显著的研究成果，主要包括时变模型与空间面板数据的结合、空间权重矩阵的选择、空间滞后项的估计三个方面。通过梳理过去的研究，基于上述研究思路与视角，虞吉海老师继续展开新的学术探索之路，对双值数据（Dyadic Data）展开研究，例如国家之间的贸易往来、地区之间的人口流动是否受到其他因素或关系网络的影响。最后，虞老师向与会嘉宾和各位老师、同学展示了目前的两个重要研究方向，一是如何基于双值数据对空间相关性进行建模，二是在此基础上如何进一步与Tobit模型相结合，从而更好地刻画不同因素之间的交互作用。

社交空间相关性

王汉生，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系教授

王汉生老师首先围绕“社交空间相关性”展开探讨，简要介绍了其研究方向为扩大社交空间网络，同时更加关注计算能力。

王老师从Facebook的全球网络结构图引入，向我们介绍物理上非常巨大的空间在虚拟世界中却是紧密相连。例如，阿里和新浪之间实现数据互通后，微博搜索关键词成为了淘宝购物中一种粗糙但有效的推荐方式。这就是在虚拟空间中独特的可以进行回归分析的机会。

接下来，王老师介绍了社交网络数据分析已取得的研究成果，通过统计学模型尝试把不同社交网络个体之间的多维度、因变量之间的相关关系刻画出来，进而预测个体标签和特征，这对于后续营销是非常有帮助的。

“社交网络给我们的一个巨大机会，就是让我们从依赖于个体自身提供信息转向从广泛的社交关系中汲取信息。”王汉生老师对超高维数据和网络数据给予了重点关注，具体而言，他的研究在超高维数据的参数估计与检验、成对独立筛选、协方差回归分析、稀疏时空自回归研究等方向上取得了卓越的成果，在网络数据的分位数自回归、重要节点筛选、多维空间自回归、双模空间自回归等研究中也成果显著。

未来，王汉生老师希望在超高维且带有稀疏结构的空间自回归向量模型这一方向继续努力，通过综合消费者的各方面信息结合具体应用场景展开模型分析，以提高计算效率和统计效率，如利用好友偏好可以做出更加准确的推荐。其次，

王老师希望在计算方面做到由线性向非线性的转变，利用大规模空间自回归模型的再抽样算法和大规模自回归模型的分布式计算方法来应对目前计算量上面临的挑战。最后，王老师期待未来可以结合非参数和空间相关性展开非参数检验，以得到更加稳健的结果，也希望通过统计量有效防止空间模型误设引起的错误结论和建议；并且在模型诊断这一经典计量经济学研究领域做一些尝试，期待继续与各位学者探讨、碰撞出更具理论价值和实践意义的研究成果。

模型设定的检验

宋晓军，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系副教授

因课程时间冲突，宋晓军老师未能亲临现场与各位嘉宾、老师和同学当面展开探讨，因此由虞吉海老师代为介绍宋老师的研究范式、研究成果与未来方向。

首先，宋老师认为经济学和金融学数据存在一定程度的空间相依性，如果忽略这种空间相依性将会影响统计量的正确性。因此，如何构造统计量鉴别空间参数模型和非参数约数是一个重要的应用问题。

宋老师的研究范式在应用上与ChatGPT有一定相似性，主要研究X与Y的回归分析，其回归分析模型所得出的Y具有内容准确、符合自然语言规范的特点，这对于算法和算力的要求都非常高——这也要求我们在未来的研究方法中要做到把算法和算量降下来。在国际学术前沿领域，关于空间回归模型中外生变量的函数形式检验、具有空间相依性数据的回归函数形式检验、空间自回归模型的设定检验研究方兴未艾，这与宋老师目前的研究方向也有着较强的相关性。

目前宋老师的研究方向主要集中在空间自回归模型中外生变量的非参数显著性检验、部分线性形式检验、单指标形式检验等方面，其创新性在于将上述研究与空间计量结合起来。以住房市场中的波士顿房价为例，宋老师将其代入到具有空间相关性的场景下进行检验，以探索影响房价的变量是线性还是非线性。通过上述研究视角与实践问题的结合，宋老师用把非参估计与空间计量结合起来的方式，进一步探讨城市应用研究中空间模型的误用或误设问题。

离散时间相关性

涂云东，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系教授

涂云东老师关注时间维度上的相关性，以“离散时间序列”为主要内容着重展开分析。

首先，涂老师介绍了离散时间相关性这一问题的背景，指出在目前离散时间序列研究中，存在时序数据维度高、非平稳、数据之间相依性为非线性等问题，并主张针对上述问题，分别采取因子模型降维、结构变点等方法来应对。

具体而言，涂老师分享了如何在高维数据情形下，利用因子模型对数据进行降维。鉴于数据对不断变化的外部环境做出反应后可能存在结构不稳定的问题，涂老师指出可以采用结构变点或者门限效应的方式对其进行处理，并依托于此进一步分析宏观经济系统和金融系统不稳定的原因。另外，涂老师还分享了如何结合结构变点、变量筛选等方法研究股票收益率可预测性问题，并在这一问题上进行了实践探索，取得了丰富的学术成果。

最后，涂老师介绍了其研究团队目前已取得的两类重要研究成果。一部分是分别利用结构变点和门限效应，进行因子模型的建模分析；另一部分是聚焦于股指的预测回归。虽然股指的可预测性总体上较弱，但利用结构变点可实现分段预测，从而提高部分时间段上预测的准确度。未来，涂老师将基于结构变点和门限效应两个重要方面，对结构不稳定下的因子模型继续进行研究；另外，他也将进一步改善股指预测模型，继续研究带有门限效应的分位数预测回归等模型，不断在时空数据驱动下的计量经济与统计研究这一学科方向上前进。

连续时间相关性

李辰旭，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系教授

大数据背景下，金融计量经济学和金融工程学理论、方法与应用的相关研究面临复杂场景和复杂模型带来的挑战。李辰旭老师首先提出了四个问题：第一、以标准普尔500指数动态演化为例，提出不可观测的金融标的资产波动率的跳跃性和粗糙性之谜，进而考虑“这些现象如何静态和动态地影响期权价格”等与金融衍生品定价的计量经济学分析相关的系列问题，引起了与会人员的热烈讨论。第二、面对各种模型复杂性带来的技术挑战，如何建立离散观测的连续时间模型参数估计的大样本理论。第三、高频数据场景下，价格跳跃的成因何在？波动率是否粗糙？对此，李老师简要回顾了相关领域专家学者在近年来建立的高频计量经济学理论。第四、关于在复杂场景和复杂模型下，如何研究动态最优投资组合？他向大家推荐了关于动态最优投资组合理论、算法与应用的两篇国际学术前沿文献，引发大家共同的思考。

随后，李老师举例介绍了其研究团队在相关领域已取得的代表性研究成果，主要包括对波动率曲面数据和随机波动率模型如何相互映射以及风险中性密度的非参数估计等问题。目前已有多篇文章发表在重要的学术期刊上。

回顾之前提出的四个问题，李老师期待未来在对应的四个重要方面继续展开深入研究：第一，关注波动率跳跃和粗糙波动率等因素对于期权定价的影响分析，以及基于风险中性密度的动态建模及其在金融衍生品定价中的应用；第二，继续深入研究多维跳跃扩散过程和隐马尔可夫多维跳跃扩散过程等模型极大似然估计的大样本理论及其应用；第三，聚焦于高频粗糙波动率模型的建立以及对于高频价格跳跃的成因研究；第四，探索一般跳跃扩散过程模型和效用函数设定下的最优投资组合理论及其应用。

重大项目基础

徐敏亚，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系副教授

徐敏亚老师首先分享了自己感兴趣的研究方向“管理学”，并展示了关于疫情期间员工心理和行为的跟踪研究成果。徐老师发现员工在疫情期间的死亡焦虑促发了追求有意义工作的心态和相继离职行为的变化，并期待对时空方面数据框架下的新员工适应问题展开进一步研究。

聚焦于上述研究视角，徐老师关注新员工进入职场后的动态发展过程，以及不同时期的心态行为与工作效果的相关性，这同样需要进一步的时空跟踪调研，正与本次研讨会的主题相契合。徐老师指出，除了关注进入职场后员工心态行为表现，还需要对于员工成长环境、性格状态、职场适应情况等问题展开分析，以期更全面的从时空角度分析上述变量的相关性，徐老师着重介绍了自己正在修改的主要研究如今数字原生代开始进入职场后表现相关的论文。

最后，徐老师对本学科方向的重大项目基础进行介绍。第一，本团队成员在陈松蹊的带领下完成的由国家自然科学基金委员会资助的《面向管理决策大数据分析的理论与方法》这一重大研究计划已经资助期满，并取得了圆满成功；第二，本团队成员参与的《面向儿童脑发育障碍性疾病的神经机制建模与辅助诊疗算法》这一数学天元基金项目和《时空数据观测研究的统计推断》这一面上项目的研究正在有序推进，目前为止进展顺利；第三，团队成员也圆满完成了国家自然科学基金委员会资助的《高维数据统计建模与分析》这一重点项目和科技部重点专项项目《空气质量统计诊断模型》的研究任务。在这些重大项目的研究过程中，团队的合作能力得到了有效发展，工作能力得到了切实锻炼，更多项目正在有序开展，未来研究实体正在不断壮大。

会后，与会学者对以上几个重点方向的研究进行了积极的讨论，为研究者进一步拓展研究方向，未来开展多领域多学科的研究合作提供了有益思路。

未来，北大光华将以“有组织的科研”服务国家重大战略需求，围绕“时空数据驱动下的计量与统计”开展学术探索，以时空数据及相关的经济计量和统计理论研究为方向，用更详赡全面的研究成果回答在大数据时代如何让相关时空数据发挥其应有作用、为社会创造价值这一重要问题。