双因素方差分析计算非常标准，这些评论只讨论了一些模糊之处。

为理解固定因素与随机因素之间的区别，考虑一个分三次比较三个物种的反应的示例。如果您对这三个特定物种感兴趣，可将该物种视为一项固定因素。如果您对物种间差异感兴趣，则其属于一项随机因素，且您随机选择这三个物种。如果您选择时间点来跨越您感兴趣的时间间隔，则将时间视为一项固定因素。如果您随机选择这三个时间点，则时间将属于一项随机因素。这是不可能的，因为时间几乎总是一项固定因素。

当行和列变量均为固定因素时，该分析称为模型I方差分析。当行和列变量均为随机因素时，该分析称为模型II方差分析。当一项为随机因素以及一项为固定因素时，称之为混合效应（模型III）方差分析。由于无重复测量值，因此Prism只计算模型I双因素方差分析。由于大多数实验均涉及固定因素变量，因此这很少会成为限制因素。

如果缺少一些值，则双因素方差分析的计算会变得有挑战性。David Lane在其在线文本中对双因素方差分析中挑战缺失值给出了非常清楚的解释。

Prism使用Glantz和Slinker（1）详述的方法。该方法将方差分析问题转化为多元回归问题，然后将结果显示为方差分析。Prism执行三次多重回归，每次都以不同顺序，向多重回归过程呈现列、行和交互。虽然它计算每个平方和三次，但Prism只显示最后输入多元回归公式的因子的平方和。称之为III型平方和。本文解释了I型、II型和III型平方和之间的区别。II型平方假设不存在相互作用。仅当存在值缺失时，I型和III型才不同。

如果缺失任何值，Prism无法执行重复测量双因素方差分析。可以接受每组受试者人数不同，只要您有每名受试者的完整数据（在每个时间点或剂量）。

如果您的数据平衡（每项条件的样本量相同），则在您输入原始数据，或者输入平均值、SD（或SEM）和n时，将获得相同结果。如果您的数据不平衡，则无法基于作为平均值、SD（或SEM）和n输入的数据计算出精确结果。取而代之的是，Prism使用一种更简单的方法，称为 未加权平均值分析。 该方法在LD Fisher和G vanBelle的著作中进行了详细介绍， 《生物统计学》，John Wiley，1993。如果所有组的样本量相同，且在其他一些特殊情况下，这种更简单的方法给出的结果与通过分析原始数据获得的结果完全相同。

如果您的样本量不完全相同，这些结果只会大致正确。如果您的数据几乎处于平衡状态（只有一个或几个缺失值），该近似值可作为良好的结果。数据不平衡时，应尽可能输入单个重复数据，避免输入平均值、n和SD或SEM。

此外，David Lane还在其研究中讨论了无权重平均值的方法非常清楚的解释。

Prism可以执行双因素方差分析，即使您只为每个列/行对输入一份副本。这种数据不允许您检验行与列之间的交互（除非您测量重复数据，否则随机变异性与交互无法区分）。相反，Prism假设没有交互，只检验行和列效果。如果该假设不成立，则行和列效果的P值没有意义。

SA Glantz和BK Slinker， 《应用回归和方差分析入门》，McGraw - Hill，1990。

© 1995-2019 GraphPad Software, LLC. All rights reserved.