【计算理论】可判定性 ( 通用图灵机和停机问题 |
您所在的位置:网站首页 › grammer公司 › 【计算理论】可判定性 ( 通用图灵机和停机问题 |
文章目录一、通用图灵机和停机问题二、可判定性 与 可计算性三、语言 与 算法模型一、通用图灵机和停机问题 利用 图灵 的结论 , 证明 有哪些 计算问题 是找不到 算法 进行判定的 ; 如 停机问题 , 就找不到算法进行判定 ; 停机问题 : 设计一个程序 , 帮助判定 “给定一个程序 , 该程序是否会停机” ; ① 如果知道该程序 不会停机 , 就强制停止该程序 ; ② 如果知道该程序 会停机 , 就耐心等待该程序执行完毕 ; 上述 “能判定程序是否会停机” 的程序 , 是不存在的 ; 二、可判定性 与 可计算性可判定性 与 可计算性 ① 可判定性 ( Decidability ) : 计算模型是 图灵机中的 判定机 ; ② 可计算性 ( Turing-recognizable 图灵机可接受的 ) : 计算模型是 图灵机 ; 可计算性 包含 可判定性 ; 可计算性 与 可判定性 之间的相互关系 : 补集可计算 : 如果一个语言的 补集 ( Complement ) 是可计算的 ( Turing-recognizable ) , 那么称该语言是 补集可计算的 ( co-Turing-recognizable ) ; 判定 = 可计算 + 补集可计算 : 如果一个语言是 可判定的 ( Decidable ) , 那么这个语言是 可计算的 ( Turing-recognizable ) , 同时这个语言又是 补集是可计算的 ( co-Turing-recognizable ) ; 可计算 : Turing-recognizable 补集可计算 : co-Turing-recognizable 之前提到过 通用图灵机语言 \rm A_{TM}是 可计算的 , 对应的计算模型是 图灵机 , 但 \rm A_{TM}是 不可判定的 ; 可判定 = 可计算 + 补集可计算 通用图灵机语言 \rm A_{TM}是 不可判定的 , 可计算的 , 其补集肯定是不可计算的 ; 三、语言 与 算法模型语言 与 算法模型 : ① 正则语言 ( 自动机 ) : \rm L_r = L(a^*b^*), 该语言是正则表达式语言 ; \rm r下标含义是 regular 正则 ; 正则语言参考 : 【计算理论】正则语言 ( 正则表达式原子定义 | 正则表达式递归定义 | 正则表达式语言原子定义 | 正则表达式语言结构归纳 | 正则表达式语言示例 | 根据正则表达式构造自动机 ) ② 上下文无关语言 ( 下推自动机 ) : \rm L_{CFL} = \{ a^nb^n : n \geq 0 \}, 该语言不是正则表达式语言 , 是上下文无关语言 ; 下标 \rm CFL含义是 Context-Free Grammer , 上下文无关语法 ; 上下文无关语法参考 : 【计算理论】上下文无关语法 ( 语法组成 | 规则 | 语法 | 语法示例 | 约定的简写形式 | 语法分析树 ) ③ 可判定语言 ( 判定机 ) : \rm L_{d} = \{ a^nb^nc^n : n \geq 0 \}, 该语言不是上下文无关语言 , 是可判定语言 ; 下标 \rm d含义是 Decidability 可判定 ; 可判定语言参考 : 【计算理论】可判定性 ( 丘奇-图灵论题 | 可判定性引入 | 图灵机语言 | 图灵机结果 | 判定机 | 部分函数与全部函数 | 可判定性定义 ) ④ 可计算语言 ( 图灵机 ) : \rm L_{Tr} = A_{TM}, 该语言是可计算的 , 不是图灵可判定的 ; 下标 \rm Tr含义是 Turing-recognizable ( 图灵机可识别 ) 即可计算的 ; ⑤ 不可计算语言 ( 没有对应算法模型 ) : \rm L_{nTr} = \overline{A}_{TM}, 图灵机不识别语言 , 不可计算语言 ; |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |