GIS几何变换是指利用一系列控制点和转换方程式，在投影坐标上配准数字化地图、卫星图像或航空照片的过程。它涉及平移、缩放和旋转等变换。在三维图形学中，几何变换总体分为三种，平移变换（Translation），缩放变换（Scaling），旋转变换（Rotation）。

地图在数字化时可能出现整体的变形，归纳起来主要有仿射变形、相似变形和透视变形。图纸的变形经常出现前两种变形，直接从没有经过几何变换的航空影像上提取的图形信息，会出现透视变形。另外一种情况是，当把数字化仪坐标、扫描影像坐标变换到投影坐标系，或两种不一样的投影坐标系当中进行变换时，也需进行仿射变换或相似变换。

几何变换的类型

几何变换有几种类型（Taylor1977），各自不同的方式的区别在于它所能保持的几何性质，还有对目标的操作和改变。

等积变换

允许旋转长方形，保持形状和大小不变。旋转变换

类似变换

允许旋转长方形，保持形状不变，但不保持大小不变。比例变换

仿射变换

允许长方形的视角变形，但保留线的平行性。

投影变换

允许长方形的视角和长度变形，而使长方形变换成不规则四边形。

拓扑变换

保持对象的拓扑性质，但不保持形不变，而使长方形变换成圆形。

仿射变换是数学术语之一。

仿射变换可以写成 Y=AX+b的形式。

仿射平面（或空间）到自己的一类变换，重要，要优先集中精力的性质是保持点的共线性（或共面性）还有保持直线的平行性。

作为常见的例子，第一引进两平面间的平行投影，设已知两平面π与π´，d是与两平面都不平行的向量，过平面π上各点A、B、C、…分别作与d平行的直线交π´于A´、B´、C´、…；

于是π与π´各点间存在着一一对应的关系，这项对应关系叫做π到π´的平行投影。

A与A´，B与B´,C与C´…为平行投影下的对应点，显见平行投影与d相关。

两平面间的平行投影具有以下重要性质：点变点；直线变直线；点与直线的结合关系不变。

利用仿射变换的代数表示，对问题的处理将有很大的方便，同时也方便将它推广到高维空间。

仿射变换是通过使平面上全部的点出现某些变化来改变平面的形状，但是，保持了平行线的平行性质的变换。在这个变换中，平面上的点位置、距离和平行线的相对位置都会出现变化，而平行线当中的相对位置和夹角保持不变。比如，在一个平面上对图形进行平移、缩放、翻转等都是仿射变换的详细表现，这些变换不会改变平面上任何两条平行线当中的夹角大小也不会改变全部同一方向的距离比值大小。

有关这个问题，仿射变换是指在平面或空间中，将一组点通过一定的线性变换和平移变换，转换成另一组点的过程。一般情况下，就是将一个图形进行拉伸、缩放、旋转、平移等操作，使其变形成为另一个图形的过程。

这样的变换不改变图形的平行性质，即平行线经过变换后也还是保持平行。常见的应用涵盖图像处理、计算机视觉、几何建模等。

你好，仿射变换是一种将图形进行平移、旋转、缩放、错切等变换的数学方式。一般情况下，就是将一个二维图形通过一系列的变换，变成另一个二维图形的过程。这样的变换不会改变图形的形状，仅仅会改变图形的位置、大小和方向。通俗地说，就像我们在画布上移动、缩放、旋转图形一样，只不过这些操作是通过数学方式来达到的。

仿射变换是一种数学上的变换方法，它可以将一个二维或三维的图形进行平移、旋转、缩放和错切等操作，以此得到一个新的图形。这样的变换方法可以用来处理图像、视频、计算机图形学等领域的问题。详细来说，仿射变换可以保持图形的平行性和直线性质，因为这个原因在图像处理中经常会用到于图像的校正、对齐和配准等操作。同时，仿射变换也可用于模拟物体的运动和形变，因为这个原因在计算机动画和游戏开发中也有广泛的应用。总而言之，仿射变换是一种很重要的数学工具，它能有效的帮我们更好地理解和处理图形和运动的问题。

有关这个问题，仿射变换是一种线性变换和平移共同作用的变换。它可以将原始图形进行旋转、缩放、倾斜、平移等操作，以此得到新的图形。一般情况下，仿射变换就是通过对原始图形进行一系列变换来得到新的图形，这些东西变换涵盖了旋转、缩放、平移等操作。这样的变换可以用矩阵来表示，矩阵中包含了这些变化的参数。因为仿射变换是一种线性变换，故此，它可以保持图形的平直性，即不改变图形的直线和的视角。同时，它也可改变图形的大小和形状，让图形更灵活多变。

射影变换涵盖仿射变换，射影变换要求变换后的图形与原图形相似(也涵盖全等)，而仿射变换则要求变换后的图形与原图形全等

仿射变换是一种二维坐标到二维坐标当中的线性变换，它保持了二维图形的“平直性”（即：直线经过变换后面仍然是直线）和“平行性”

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