学用数学 Geogebra 教程汇整 (Lv1)（2021版） |
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学用数学 Geogebra 教程汇整 (Lv1)（2021版）
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我从 2018/10/24 发起线上共学编程+数学的计划，后来转为以 Geogebra 为主的学用数学。 在 2019/10/24 伴随第四季的开始，也正式运营学用数学公众号。尝试每周推出1个教程，目前积累的作品较多，初次接触不知如何下手学习。本篇就对现有的教程做些初步的整理。现将教程按难度分为 8 个等级。  关于这系列的 GGB 案例都汇整在 https://www.geogebra.org/m/sft537fr#chapter/607339  S0E1L1 用滑动条控制带参的函数图像 [初高中代数]【介绍】这视频从最基础的登入开始讲解、到带参的一次函数、二次函数、三角函数的绘制，可以很直接感受到用[ 滑动条] 来探究函数参数对图像变化的影响。  https://ggb123.cn/m/ysgggufr【GGB】https://ggb123.cn/m/hujyp2rh#material/ysgggufr 【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Eb411s7zi  S0E6L1 三角形三边关系 [初中几何]【介绍】给定三个边长对是否可组成三角形呢？这个利用 Geogebra 来绘制两个圆就可直观呈现两边之和大于第三边的必要性。  https://ggb123.cn/m/u5zsuk3t【GGB】https://www.geogebra.org/m/hujyp2rh#material/u5zsuk3t 【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV12t411P7GX S0A1L1 分段函数 [初高中代数]【介绍】分段函数的绘制一定可名列 GGB 新手常见10大问题。其实绘制分段函数相当简单，只需要用 If 就可达成分段的效果。  https://ggb123.cn/m/keze58yn【GGB】https://ggb123.cn/m/keze58yn 【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1gK4y1k7qn  S0E2L2 几何原本的勾股定理 【介绍】搭配滑动条，让新手熟悉 Geogebra 的几何物件：多边形、垂线、交点。并可显示数值来观察动态变化下勾股定理中三个正方形的数量关系。  【GGB】https://ggb123.cn/classic/vrerwwd3 【Bili】 https://www.bilibili.com/video/bv1oz4y1Q79p S0A2 用运算区解含参方程 【介绍】 Geogebra 不只用于解数值计算，也有个 CAS 运算区模式可用来解这些含参的方程式。同时内建很多函式来方便直接计算。  【公众号】 https://mp.weixin.qq.com/s/mOL9dj_NXi9ceO2VQRCIVQ 【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1nZ4y1s7Td S0E5 Geogebra 绘本的制作【介绍】 GGB 课件太多找不到？想有分页的功能？想直接用他人的作品？那就来尝试 GGB 绘本。可分主题、来源、使用情境。还可放置图文资料，小测验，让它变为上课可用的模式。  【GGB】https://ggb123.cn/m/hujyp2rh 【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1d4411H7Tr S0G6 同底等高三角形面积【介绍】利用 Geogebra 的基本绘图与测量工具就可完成这个探究动点与不变量的几何问题。  【GGB】https://www.geogebra.org/classic/teg3vkbg 【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Ny4y1m72T S0G1 锥体与柱体展开图【介绍】利用 Geogebra 预设的展开图指令，就可探究柱体与锥体的展开图。  【GGB】https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/dhyanchj 【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1bf4y1D7FH S0G5 平均不等式（Geogebra 的无字证明）【介绍】利用 Geogebra 的基本绘图与测量工具就可完成这个探究动点与不变量的几何问题。  【GGB】https://www.geogebra.org/classic/x5tedqmu 【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1jV411r7LC XY01 用向量来找北极星【介绍】利用 Geogebra 插入图片的功能，很多生活中的现象都可以用数学来分析。  【GGB】https://ggb123.cn/m/tvk42wq5#material/gwke5smr 【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1Xi4y137jy XY03 最近距离分割 Voronoi Graph【介绍】在 Geogebra 中，利用Vornori 指令，能方便快速看到 Vornori 分割图的效果。  【GGB】https://www.geogebra.org/m/karcmwkb 【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV15z4y1o7Ns?p=3 S0A3 线性规划与不等式区域【介绍】显示坐标轴上的不等式区域，并且利用滑动杆来控制目标函数找到其最值。  【GGB】https://www.geogebra.org/m/dnbjajb7 【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv17K411P7Vj S0D1用表格区绘制统计图：以因数个数分析为例【说明】在中小学数学课中，除了代数与几何，机率统计也是很重要。GGB 内建些统计指令可一键生成统计图表。这次以 200 内因数个数为例，做个一维数据分析的统计图表。  【GGB】https://www.geogebra.org/m/j443zceh 【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV13A411L7RP/ S0G8 牛转乾坤 【介绍】本次任务只利用半圆工具，设置颜色、并利用滑动条控制动点的速度，就可完成。  【GGB】https://www.geogebra.org/m/qrxtsfhq 【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1gb4y1R7xT S0G7 三线八角与平行线 【介绍】两线是否平行关键在于利用 同位角相等的判别准则。这次我们将利用 GGB 的直线与角度显示三线八角的关系，让我们可动态观察两条线是否平行。  【GGB】https://www.geogebra.org/classic/avzg9xfb【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1VV411v7eG S0G9 三角形外心与外接圆的探究 【说明】给定三个点如何找出到三顶点等距的点？这个点其实就是所谓的外心，这次将示范用 Geogebra 的工具来为演示找出外接圆的圆心，并认识外心一些基本特性。  【GGB】https://www.geogebra.org/classic/snnwtvtg【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1AU4y1Y7Ut S0G10 正五边形与黄金比例 【介绍】将正五边形的对角线相连会连出四种线段长度，将线段由短到长排列，可发觉两个小的线段和等于大的线段，而其相近的两个线段长，其长度之比约为 0.618 。这次就让我们通过这个案例来学习 Geogebra 的连线与线段测量的功能。  【GGB】https://www.geogebra.org/classic/baw8vz5j【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1Xv41177fK XY05 大卫有多高 【介绍】米开郎基罗的大卫像到底有多高呢？大卫的身形是否符合黄金比例呢？今天就带大家利用 Geogebra 的测量工具来估算出大卫像的高度，并了解其身长比。  【GGB】https://www.geogebra.org/classic/tv5dmp9s【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y1t7WX XY06 公园有多大 【介绍】如何根据比例尺来计算地图上的公园实际有多大。在此节将学习用 Geogebra 在图片上测量的功能，并搭配数学上面积比等于边长平方比的概念来推算出公园面积有多大。  【GGB】https://www.geogebra.org/m/q3djampv【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1FK4y1K72K XY08 达文西与黄金矩形 【介绍】本周要来学GGB 认识名画，要来观看达文西有名的画作，黄金矩形。试着在图片上见另一个长宽比例为 1.618 的长方形来比对一下蒙纳丽莎的画中有哪些符合黄金比例。  【GGB】https://www.geogebra.org/classic/kzqa33vs【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1oX4y1F7NP S0S4 平面截圆锥 【介绍】抛物线、椭圆、双曲线这些都称为圆锥曲线，可通过平面截圆锥而得到。在这次的基础课就带大家来拓展三维空间中平面截圆锥的方法。  【GGB】https://www.geogebra.org/classic/e8zzcxed【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1UP4y1x7H1/ S0S3 金字塔与圆周率 【介绍】探索 Geogebra 的三维功能：构建立体图形，谈到立体图形就要来谈柱体与锥体，其中有个很著名的锥体就是金字塔。  【GGB】https://www.geogebra.org/classic/kgamqyzg【Bili】 https://www.bilibili.com/video/BV1Mg411E7Hi/  相关链接 学用数学 Geogebra 教程汇整 (Lv2) https://www.bilibili.com/read/cv6522986 学用数学 Geogebra 教程汇整 (Lv3) https://www.bilibili.com/read/cv9625127 学用数学 Geogebra 教程汇整 (Lv4) https://www.bilibili.com/read/cv9643129 学用数学 Geogebra 教程汇整 (Lv5) https://www.bilibili.com/read/cv9737637 学用数学 Geogebra 教程汇整 (Lv6) https://www.bilibili.com/read/cv9909021 学用数学 Geogebra 教程汇整 (Lv7) https://www.bilibili.com/read/cv12590543 |
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