曲线积分与曲面积分总结 |
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geogegebra进阶20:非常实用的ggb课件中文本放大的方法 涂色在笔者文章中写了2篇:如下 geogebra进阶13:(多边形、积分)涂色和计算面积 geogebra基础入门27:简单的涂色方法和涂色旋转 在geoegebra多种涂色方案中,曲面指令是一个作用神奇的方法。 要了解曲面指令,首先看看曲线指令。 一、相关指令学习先参考唐家军老师的指令汇编: Curve(CurveCartesian).曲线 Curve(,,,,); 曲线(,,,,)。 得出给定使用参数的 x表达式(第一个表达式)和 y表达式(第二个表达式)在给定区间(起始值,终止值)内的笛卡尔参数曲线。 案例:“曲线(2cos(t),2sin(t),t,0,2π)”创建一个以坐标系原点为圆心、半径为 2的圆。 Curve(,,,,, );曲线(,,,,,)。 得出给定使用参数的 x 表达式(第一个表达式),y 表达式(第二个表达式)和 z 表达式(第三 个表达式)在给定区间(起始值,终止值)内的笛卡尔参数曲线。 案例:“曲线(cos(t),sin(t),t,t,0,10π)”创建一个 3D螺旋。 值得注意的是,曲线指令还有如下的神奇功能: (1)案例:“曲线((1-cos(t))*cos(t),(1-cos(t))*sin(t),t,0,2π)”生成心形曲线。(注:参数名称除了 t 以外,可以使用其他符号。) (2)案例:“曲线(s,s²,s,-1,1)”得出区间内函数,如下图结果。 (3)案例:曲线(A+(B-A)a,a,0,1) 得到线段AB,(由点成线),深刻的体现了点动成线的思想。其中,A+(B-A)a是三点共线的向量表示。 (4)案例:曲线(A + (4; α), α, 0, π / 3),表示的一个以A为圆心,半径是4,圆心角为π / 3的圆弧,这个非常神奇! |
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