原标题：用GeoGebra研究参数方程

GeoGebra作为一款功能强大，小巧实用的数学软件，在解析几何、函数、统计、立体几何、方程等方面有着很好的辅助作用。接下来介绍几种GeoGebra绘制参数方程曲线的方法。

一、描点法

参数方程是形如{x=f(t),y=g(t),t为参数}的方程。我们可以定义一个参数t，用滑动条来表示，然后输入点的坐标如A(f(t),g(t))，然后右键点击点A，选择“跟踪”，这样我们改变参数t的取值，点A位置随之发生移动，并且被记录下来，根据A点的大致轨迹，我们可以大致得到方程所对应的图像。以单位圆{x=cos θ,y=sin θ,θ为参数}为例：

二、轨迹法

这种方法和第一种方法类似，不同之处在于无需右键点击点A选择“跟踪”再改变参数t的取值来记录点A位置。只需要在图表中选择“轨迹”工具，再点击构造轨迹的点（即点A），再点击控制轨迹点的参数（即滑动条t），就可以得到A点的轨迹曲线，即参数方程所对应的曲线。

三、参数曲线法

我们也可以使用“曲线”指令，快速输入曲线的参数方程，直接得到参数曲线。“曲线”指令说明：

曲线( , , , , )，依次输入“x表达式”、“y表达式”、“参数名称”、“参数的起始值”、“参数的终止值”，以单位圆{x=cos θ,y=sin θ,θ为参数}为例：输入“曲线(cos(θ),sin(θ),θ,0,2π)”，即可得到对应曲线。

四、极坐标转化法

某些曲线在极坐标中有着简单的形式，我们可以将极坐标转化为直角坐标，利用转化公式不难得到，极坐标曲线“ρ=f(θ)”转化成直角坐标之后，其参数方程为 {x=f(θ)cos(θ),y=f(θ)sin(θ),θ为参数}，然后利用方法三输入即可。

以心形线"ρ=1-sin(θ)"为例，其参数方程为{x=(1-sin(θ))cos(θ),y=1-sin(θ)sin(θ),θ∈[0,2π)为参数}，操作如下：

类似地，我们也可以用方法三、四去研究空间解析几何当中的参数曲线、参数曲面，大家可以自己展开探究(*￣︶￣)返回搜狐，查看更多

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