python 中的 Fraction和GCD求最大公约数

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python 中的 Fraction和GCD求最大公约数

2023-12-13 18:55| 来源: 网络整理| 查看: 265

1 基础

Fraction类在Lib/fractions.py文件中,所以可以这样导入:  

? 1 from fractions import Fraction

有很多种实例化Fraction类的方法。

首先,你可以传入分子和分母:  

? 1 2 >>> Fraction( 1 , 2 ) Fraction( 1 , 2 )

或者利用另一个分数进行实例化:  

? 1 2 3 >>> f = Fraction( 1 , 2 ) >>> Fraction(f) Fraction( 1 , 2 )

使用一个浮点数进行实例化:  

? 1 2 >>> Fraction( 2.5 ) Fraction( 5 , 2 )

或者使用一个 decimal:  

? 1 2 3 >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal( '1.1' )) Fraction( 11 , 10 )

最后一种方法,可能是最有趣的一种方法,你可以使用一个字符串实例化Fraction类:  

? 1 2 >>> Fraction( '9/16' ) Fraction( 9 , 16 )

本质上讲,Fraction类这么设计,目的就是为了让你在实例化该类之前不需要做很多处理。Fraction类知道如何处理多种不同的数据类型。 2 自动约分

约分并不是很难,但是对于一些复杂的分数,约分还是要费点事的。Fraction类在这方面特别有用,因为它能自动约分分数。  

? 1 2 >>> Fraction( 153 , 272 ) Fraction( 9 , 16 )

纯粹靠想,你可能无法约分153/172,但是Fraction类能很快地完成约分。 3 二元运算

你可以像对待整数和浮点数一样,在Fraction对象上执行二元运算。

两个分数进行相加操作:  

? 1 2 >>> Fraction( 1 , 2 ) + Fraction( 3 , 4 ) Fraction( 5 , 4 )

这样操作就很方便了,但是你也可以混合整数或浮点数。如你所料,Fraction对象和一个整数进行相加返回一个Fraction对象,但和一个浮点数进行相加返回一个浮点数。  

? 1 2 3 4 >>> Fraction( 5 , 16 ) + 3 Fraction( 53 , 16 ) >>> Fraction( 5 , 16 ) + 3.0 3.3125

这里有一些其他的二元运算的例子:  

? 1 2 3 4 5 6 >>> Fraction( 5 , 16 ) - Fraction( 1 , 4 ) Fraction( 1 , 16 ) >>> Fraction( 1 , 16 ) * Fraction( 3 , 16 ) Fraction( 3 , 256 ) >>> Fraction( 3 , 16 ) / Fraction( 1 , 8 ) Fraction( 3 , 2 )

现在让我们试试乘方操作:  

? 1 2 >>> Fraction( 1 , 8 ) * * Fraction( 1 , 2 ) 0.3535533905932738

它返回一个浮点数,可能是因为分数不能进行合理的计算。实际上我们可以使用limit_denominator方法得到一个近似的Fraction值。  

? 1 2 3 >>> f = Fraction( 1 , 8 ) * * Fraction( 1 , 2 ) >>> Fraction(f).limit_denominator() Fraction( 235416 , 665857 )

记住,你可以混合字符串和其他上边实例化部分中提到的数据类型。  

? 1 2 3 4 >>> Fraction( "1/2" ) + Fraction( 2.0 ) Fraction( 5 , 2 ) >>> Fraction( 2 ) * Fraction( "  1/2  " ) Fraction( 1 , 1 )

4 获取Fraction对象的属性

你已经有了一个Fraction对象,并且已经做了一些计算,现在我们如何访问它的属性呢?

不阅读文档的话,你或许会尝试Fraction.numerator和Fraction.denominator,事实证明你是正确的。  

? 1 2 3 4 5 >>> f = Fraction( 221 , 234 ) + Fraction( 1 , 2 ) >>> f.numerator 13 >>> f.denominator 9

或者作为一个字符串,打印整个分数:  

? 1 2 3 4 5 >>> print f 13 / 9 >>> a = str (f) >>> a '13/9' 5 GCD

这不是Fraction类的一部分,它是在fractions库中的。利用它你可以快速找到两个数的最大公约数。

首先导入:  

? 1 from fractions import gcd

一些例子:  

? 1 2 3 4 >>> gcd( 100 , 75 ) 25 >>> gcd( 221 , 234 ) 13

6 总结

希望你已经学到了一些关于在Python中处理分数的东西。如果你想阅读更多内容,可以查看文档。如果你感觉学起来非常有动力,可以看看源代码。



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