因为网上很多的资料都不全或者不能解决我的问题，所以专门记录完整的步骤。 一、时间序列预测 时间序列预测法其实是一种回归预测方法，属于定量预测，其基本原理是:一方面承认事物发展的延续性，运用过去的时间序列数据进行统计分析，推测出事物的发展趋势；另一方面充分考虑到由于偶然因素影响而产生的随机性，为了消除随机波动产生的影响，利用历史数据进行统计分析，并对数据进行适当处理，进行趋势预测。 二、判断序列是否可以使用时间序列预测 首先从时间的角度可以把一个序列基本分为3类：

1.纯随机序列（白噪声序列），这时候可以停止分析，因为就像预测下一次硬币哪一面朝上一样毫无规律。

2.平稳非白噪声序列，它们的均值和方差是常数，对于这类序列，有成熟的模型来拟合这个序列在未来的发展状况，如AR，MA，ARMA等（具体模型算法及实现在后面）

3.非平稳序列，一般做法是把他们转化为平稳的序列，在按照平稳序列的算法进行拟合。如果经过差分后平稳，则应使用ARIMA模型进行拟合。下面需要知道你的序列属于哪一种（平稳性检验） （1）单位根检验 函数：adftest(A) 结果为0，则序列为非平稳 （2）Daniel检验 对于显著性水平A，计算时间序列的秩相关系数q，若T大于二分a数，则认为序列非平稳。 函数：RT = tiedrank(a); n = length(a);t = 1:n; q = 1-6/(n*(n2-1))*sum((t-Rt).2) T = Qs*sqrt(n-2)/sqrt(1-q^2); t_0 = tinv(0.975,n-2) 三、选择模型 平稳的序列自相关图和偏自相关图不是拖尾就是截尾。

截尾就是在某阶之后，系数都为 0 。 拖尾就是有一个衰减的趋势，但是不都为 0 。

如果自相关是拖尾，偏相关截尾，则用 AR 算法

如果自相关截尾，偏相关拖尾，则用 MA 算法

如果自相关和偏相关都是拖尾，则用 ARMA 算法， ARIMA 是 ARMA 算法的扩展版，用法类似 。 四、介绍ARIMA模型 1.目前最常用的拟合平稳序列的模型为ARMA（Autoregressive moving average）模型，全称是自回归移动平均模型，他又可以分为AR模型，MA模型和ARMA模型三大类。 （1）自回归AR§模型

自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。 （2）移动平均MA(q)模型

移动平均模型描述的是自回归部分的误差累计。 （3）ARMA(p,q)模型 ARMA(p,q)模型中包含了p个自回归项和q个移动平均项，ARMA(p,q)模型可以表示为： 当q=0时，是AR§模型 当p=0时，是MA(q)模型 （4）一般分析步骤： （5）如果数据非平稳，需要转化为平稳序列，可采用差分方法 函数：diff（x） 并结合自相关和偏相关图分析 函数： figure(1) autocorr(x) figure(2) parcorr(x) （6）matlab的arima函数 完整代码：