图的结构很简单，就是由顶点V集和边E集构成，因此图可以表示成：G=(V,E)。

子图是一个图中的一部分，其可以表示为：

如何判断某子图是频繁子图？

支持度:给定图的集族ς, 子图g的支持度定义为包含它的所有图所占的百分比。

有了支持度的定义就可以计算某子图在图集中的占比，如此便可来规定频繁子图。

对频繁子图的搜索与查找也就称之为频繁子图挖掘。频繁子图挖掘(frequent subgraph mining) ： 给定集合 ς 和支持度阈值 minsup，频繁子图挖掘的目标是找出使得所有 s(G) ≥ minsup 的子图G。

目前常用的两种频繁子图挖掘的算法为 Apriori 与 gSpan。接下来将分别介绍无向有权图的 Apriori 与 gSpan算法。

Apriori algorithm是关联规则里一项基本算法。由Rakesh Agrawal 在 1994年提出的，详细的介绍来自于《Fast Algorithms for Mining Association Rules》。

关联规则形如“如果…那么…(If…Then…)”，前者为条件，后者为结果。

关联规则的目的在于在一个数据集中找出项之间的关系，也称之为购物篮分析 (market basketanalysis)。

例如，购买鞋的顾客，有10%的可能也会买袜子，60%的买面包的顾客，也会买牛奶。这其中最有名的例子就是"尿布和啤酒"的故事了。

假设有如下表的购买记录

按照关联规则进行整理得到下表：

置信度：置信度表示了这条关联规则有多大程度上值得可信。 设条件的项的集合为A,结果的集合为B。 置信度计算在A中，同时也含有B的概率，即Confidence(A==>B)=P(B|A)。 例如计算“如果Orange-juice则Coke”的置信度。由于在含有Orange-juice的4条交易中，仅有2条交易含有Coke，其置信度为0.5。

支持度：支持度计算在所有的交易集中，既有A又有B的概率。 Support(A and B)=P(AB) 例如在5条记录中，既有Orange-juice又有Coke的记录有2条。则此条规则的支持度为2/5=0.4。 现在这条规则可表述为，如果一个顾客购买了Orange-juice,则有50%的可能购买Coke 。而这样的情况（即买了Orange-juice会再买Coke ）会有40%的可能发生。